几类乙肝传染病模型的动力学性态分析

发布时间：2021-05-19 08:59

　　乙型肝炎病毒（hepatitis B virus,HBV）传染病是一个困扰全球健康的疾病之一,所以对于乙肝传染病的流行规律的研究尤为重要。本文从宏观和微观的角度建立了三类乙肝传播动力学模型,并对其平衡点附近的性态进行分析。首先,根据乙肝的防治现状及其传播规律建立了一类具有接种和垂直感染的宏观HBV模型,定义了模型的基本再生数R0。当R0<1时,理论证明了无病平衡点的全局渐近稳定性,此时疾病消亡;当时R0>1时,地方病平衡点局部渐近稳定,此时疾病成为地方病。最后,数值模拟验证了上述理论。其次,建立了一类具有抗病毒治疗的乙肝病毒动力学模型,采用了Logistic增长率和标准发生率。在患者接受抗病毒治疗后,感染肝细胞细胞核里的细胞外乙型肝炎病毒DNA（cccDNA）被清除,感染的肝细胞有可能回到未感染状态。因此考虑了感染肝细胞的恢复率。通过分析确定了疾病是否流行的阈值R0,证明了当R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病消亡;当R0>1时,运用稳定性和分支理论,证明了系统可能出现Hopf分支。数值模拟验证了上述理论结果。最后,建立了一类具有Logistic增长和时... 

【文章来源】：中北大学山西省

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 研究背景及意义
    1.2 乙肝的相关病原学和医学知识
        1.2.1 乙肝病毒发病机制
        1.2.2 传播途径
        1.2.3 药物治疗
    1.3 国内外研究现状
    1.4 主要研究内容
第二章 具有接种和垂直传染的乙肝传染病模型
    2.1 模型的建立
    2.2 平衡点和基本再生数
    2.3 平衡点的稳定性
    2.4 数值模拟
    2.5 本章小结
第三章 具有抗病毒治疗的乙肝病毒模型
    3.1 模型的建立
    3.2 E_f和E? 的稳定性
    3.3 数值模拟
    3.4 本章小结
第四章 具有时滞的乙肝病毒模型
    4.1 模型的建立
    4.2 Ef的稳定性
    4.3 Hopf分支分析
    4.4 数值模拟
    4.5 本章小结
结束语
参考文献
攻读硕士学位期间研究成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]考虑感染潜伏期和CTL免疫的HIV动力学模型的全局性态[J]. 王秀男,王稳地,刘鹏.  西南大学学报(自然科学版). 2013(07)
[2]QUALITATIVE ANALYSIS OF HEPATITIS B VIRUS INFECTION MODEL WITH IMPULSIVE VACCINATION AND TIME DELAY[J]. 乔梅红,齐欢,陈迎春.  Acta Mathematica Scientia. 2011(03)
[3]急慢性乙肝的区别[J]. 曹成龙.  肝博士. 2010(04)
[4]脉冲接种作用下具有时滞的传染病模型分析[J]. 赵文才,李玉新,孟新柱.  应用数学. 2010(02)
[5]一类具有抗体免疫反应的病毒动力学模型的全局性态[J]. 郑重武,张凤琴.  北京工商大学学报(自然科学版). 2009(06)
[6]病毒性肝炎防治方案[J].   传染病信息. 2000(04)



本文编号：3195501