集值映射的切导数及其在群体决策问题中的应用

发布时间：2021-05-22 06:00

　　引进了一种二阶切导数,借助该切导数给出了变序结构集值优化问题取得局部弱非控点的二阶最优性必要条件.在某种特殊情况下,给出了一阶最优性条件.通过修正的Dubovitskij-Miljutin切锥导出的约束规格,给出了两个集值映射之和的二阶相依切导数的关系式,进一步得到目标函数与变锥函数的二阶相依切导数分开形式的最优性必要条件.讨论了群体决策问题的最优均衡解与弱有效解的关系.在广义锥-次类凸假设下,建立了最优均衡解的标量化定理.借助一类新的二阶切导数,建立了群体决策问题在最优均衡解意义下的最优性必要条件. 

【文章来源】：南昌大学江西省 211工程院校

【文章页数】：41 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 引言
    1.1 概述
    1.2 预备知识
        1.2.1 凸性
        1.2.2 切锥与切导数
        1.2.3 有效性理论
        1.2.4 集值优化问题
    1.3 集值优化问题的研究进展
        1.3.1 变序结构的集值优化问题
        1.3.2 广义锥-次类凸下的优化问题
    1.4 本文主要研究内容
第2章 变序结构局部弱非控点的二阶刻画
    2.1 预备知识及基本概念
    2.2 局部弱非控点的最优性必要条件
第3章 群体决策问题的最优性条件
    3.1 群体决策问题的预备知识
    3.2 最优性条件
第4章 结论与展望
    4.1 结论
    4.2 进一步研究的问题
致谢
参考文献
攻读学位期间的研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]Second-order Optimality Conditions for Cone-subarcwise Connected Set-valued Optimization Problems[J]. Zhen-hua PENG,Yi-hong XU.  Acta Mathematicae Applicatae Sinica. 2018(01)
[2]决策要素动态变化的群体决策偏好演化过程[J]. 杨雷,杨洋.  系统工程理论与实践. 2014(09)
[3]集值优化全局真有效解的最优性条件[J]. 余国林,刘三阳.  应用数学学报. 2010(01)
[4]集值优化问题Benson真有效解的高阶Fritz John型最优性条件（英文）[J]. 王其林.  运筹学学报. 2009(03)
[5]群体决策问题的一种最优均衡解[J]. 孟志青,胡奇英,胡毓达.  系统科学与数学. 2004(01)
[6]随机偏爱群体决策和不可能性定理[J]. 胡毓达.  自然科学进展. 2002(06)
[7]群体决策的偏差度分析[J]. 胡毓达.  运筹学学报. 1998(02)
[8]一种模糊偏好的群体决策方法[J]. 杨雷,席酉民.  系统工程理论与实践. 1997(09)

博士论文
[1]集值优化问题的最优性条件[D]. 徐义红.西安电子科技大学 2003



本文编号：3201116