一类带有分层接种的麻疹模型的稳定性分析

发布时间：2021-06-08 15:45

　　为有效控制麻疹疾病的流行,建立并研究一类带有分层接种的SIRV₁V₂V₃麻疹传染病模型。通过比较原理等方法确定模型解的非负性和有界性,计算得到模型的无病平衡点和基本再生数R₀。利用线性化,Hurwitz判据等方法证明了当R₀<1时,模型无病平衡点是局部渐近稳定的,且疾病绝灭。利用一致持久性理论证明了R₀>1时麻疹疾病的持久存在性。最后对模型的理论结果进行数值模拟,并利用偏秩相关系数（PRCC）方法得到了影响麻疹疾病传播的主要因素。结果表明:降低感染率,提高恢复率和第一次接种覆盖率可以有效控制麻疹疾病的流行。 

【文章来源】：纺织高校基础科学学报. 2020,33(02)

【文章页数】：6 页

【部分图文】：

当R0=8.212 5>1时

当R0=0.821 3<1时

图3为部分相关系数(PRCC)的结果R0对每个参数的依赖性。从图3可知,β和A对R0有较大的正的影响,r和k1对R0有较大的负的影响。相比较而言,μ,θ1和τ1对R0的影响较小,即不敏感。另外,麻疹疾病的感染率β对R0的影响最大,其次是恢复率r,然后是第一次接种覆盖率k1和人口输入率A,这些因素在很大程度上影响着疾病的存在和持续传播,因此,为了减少麻疹染病者人数的增加并达到控制疾病流行的目的,可以采取的有效措施有:①尽量减少麻疹染病者和普通人群以及从未接种过麻疹疫苗的易感者的接触,从而达到降低感染率的目的;②在麻疹患者染病的整个潜伏期过程中,需尽量缩短治愈周期,控制治疗时间在潜伏期范围内,以期望达到高效的治愈率,从而避免了麻疹疾病再次传播;③全面扩大新生儿首次接种覆盖率,第一次接种的覆盖率对基本再生数的影响要大于第二次接种覆盖率,因此新生儿出生后的第一剂麻疹疫苗覆盖率需尽可能达到100%。6 结 语

【参考文献】：
期刊论文
[1]一类具有接种的麻疹模型的动力学分析[J]. 佘连兵.  西南师范大学学报(自然科学版). 2015(07)
[2]一类带有非线性传染率的SEIR模型的全局分析（英文）[J]. 孙法国,李海赟,张虹.  纺织高校基础科学学报. 2012(03)
[3]我国麻疹流行现状分析[J]. 杨志伟,张兴录,张建,杨功焕,曾光,王克安.  中国计划免疫. 1998(01)



本文编号：3218774