复反射群G（m,p,r）中元素的简约表达式和陪集分解

发布时间：2021-06-13 16:56

　　1954年,Shephard和T odd对所有有限不可约复反射群进行了分类[1].此后,人们对复反射群进行了越来越多的研究.复反射群作为实反射群的推广,有很多与实反射群平行的问题至今尚不明确,比如其元素的简约表达式问题.本文对非本原复反射群G（m,p,r）（其中1<p<m）的简约表达式进行了初步探索,得到以下结果:给出了非本原复反射群G（m,p,r）（其中1<p<m）的子群G（m,p,r-1）在其中的右陪集代表元集,从而可以得到群G（m,p,r）中元素的右陪集分解式;从置换群的角度研究了一个特殊群G（4,2,3）,给出了其中每个元素的拟简约表达式;对群G（4,2,3）中元素的右陪集分解式进行了分析,找出了右陪集分解式与其拟简约表达式之间的差距. 

【文章来源】：上海师范大学上海市

【文章页数】：60 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 前言
第2章 预备知识
第3章 群G(m,p,r?1)在G(m,p,r)中的右陪集代表元集
第4章 群G(4,2,3)中元素的拟简约表达式
第5章 群G(4,2,3)中元素的右陪集分解
参考文献
致谢
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本文编号：3227935