关于1-Laplace算子的Dirichlet问题

发布时间：2021-06-15 21:53

　　本文研究了一类关于1-Laplace算子的非线性偏微分方程的Dirichlet问题:其中?是_R^N中带有Lipschitz边界的有界开区域,维数N≥2.非线性函数f（x）中包含一个给定的函数g（x）.非线性项持次临界指数增长,并保证解是非平凡的.文中由于1-Laplace算子的退化性所带来的困难通过用合适的矢量场的替换所克服,并通过研究关于此问题的极小化问题验证了解的存在性. 

【文章来源】：南开大学天津市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：35 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    第一节 研究背景及本文的主要结果
    第二节 本文的结构布局
第二章 预备知识
    第一节 相关记号以及定义
    第二节 相关引理
第三章 定理1.1的证明
    第一节 极小化问题
    第二节 次微分的确定
    第三节 非光滑Lagrange乘子法则
第四章 推论的证明
    第一节 推论1.2的证明
    第二节 推论1.3的证明
参考文献
致谢
个人简历



本文编号：3231830