两类基尔霍夫型方程解的存在性

发布时间：2021-07-02 13:10

　　本文主要研究了两个基尔霍夫型方程.首先,考虑下列基尔霍夫型方程:其中N≥3,(a>1,λ≥0是参数并且f（u）在无穷远处是渐近线性的.通过变分的方法,在对K（x）作出适当的假设下,可以得到方程的非平凡解的存在性.我们可以利用截断函数得到有界的（PS）序列.其次,考虑另一个基尔霍夫型方程:方程的位势的符号是不确定的,通过变分的方法,在对f（x,u）作出适当的假设下,我们可以得到方程的多个非平凡解的存在性. 

【文章来源】：曲阜师范大学山东省

【文章页数】：33 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
第二章 渐近线性的基尔霍夫型方程的解的存在性
    2.1 引言及主要结果
    2.2 预备知识及引理
    2.3 定理2.1.1的证明
第三章 带有变号位势的基尔霍夫型方程的解的多重性
    3.1 引言与主要结果
    3.2 变分框架及定理
    3.3 主要结果的证明
参考文献
在读期间发表的学术论文及研究成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]THE MORSE INDEX OF A SADDLE POINT[J]. 刘嘉荃.  Systems Science and Mathematical Sciences. 1989(01)



本文编号：3260530