FEM分析固体受外力下的应变状况

发布时间：2021-07-04 03:46

　　以有限元法为理论基础,建立简支梁受力模型,分析简单的简支梁在不同负载条件下所受应力,求解结果与公认分析结果一致。通过不同负载分布的比较,可以用于寻找最优化设计以降低梁的危险。有限元分析方法的精确度受所选试探函数和划分精度影响。合理的微分建模可以使有限元法成为无损检测的有效模拟手段。 

【文章来源】：科技经济市场. 2020,(05)

【文章页数】：2 页

【部分图文】：

简支梁

图3 非均匀载荷下梁所受弯矩、剪力分布载荷进行比较,所加载荷总重量应当相等,即q(x)=?6*x(x?1)形式,此时解出弯矩以及剪力分布如图3所示。与图2相比,此时梁所受玩具明显变大,剪力分布也呈现出非线性的分布。从图2和图3的对比我们可以看出载荷分布对梁的受力分布起着很大的影响,实际工程当中应该优化载荷分布使工件的关键部位应力达到最小以改善质量。接下来我们对于影响有限元分析的精度的参数进行了研究,在考虑均匀载荷的情况下,分别考虑了试探函数的次数K以及划分区间的宽度作为变量,将解析解与数值解进行比较计算了数值模拟偏离解析解的方差。k=1时结果如图4所示。图中显示随着选取元素的间隔的减小,数值解的偏差也呈现数量级的减小。当选取试探函数次数k=2时,偏差的数量级到达1E-10以下,图中并未标出。由此可以看出FEM在检测方面的应用范围广泛,并且精度较高。对于本例来说,仅需测量或估算出所受载荷的分布就可以通过数值模拟的方法对梁的受力和受弯矩情况进行精准分析,从而实现了无损检测的功能。

将 M 代入方程 (1) 可以得到关于 V 的狄利克雷条件下的泊松方程。此方程的求解过程依然可以按照 FEM进行数值模拟,并最终解得函数 M(x)。2 结果与讨论

【参考文献】：
期刊论文
[1]基于有限元法的电涡流无损检测可靠性分析[J]. 刘静,柳成,曲永印.  北华大学学报(自然科学版). 2018(06)
[2]超声TOFD检测的有限元分析及其试验验证[J]. 陈振华,王燕,谢长鸿.  应用声学. 2015(03)



本文编号：3263965