多参数洛伦兹函数的特征矩及其在收入分组数据估计中的应用
发布时间：2021-07-04 06:40
改革开放以来,我国的经济得到了极大的发展,国内生产总值由改革开放前的人均381元增长到了如今的人均70891.78元,国民生产总值的极大增长意味着人民生活水平的巨大提升。但正如库兹涅茨曲线所指出的那样,随着收入水平的提高,我国的收入差距却在逐渐扩大,整体经济表现出强烈的二元化特点,收入两极化的情况也日益严重。通常情况下,我们使用基尼系数来测度国家的收入差距情况,但目前关于基尼系数的计算方法较多且各有利弊。本文简单回顾了目前在估计基尼系数时使用的方法,并对如何更加精确的估计基尼系数提出了新的观点。本文首先简要介绍了洛伦兹曲线及基尼系数的相关性质。主要包括洛伦兹曲线的形式,数学定义,基尼系数与洛伦兹曲线的关系等;之后文章回顾了现有的基尼系数的估计方法:几何方法、协方差方法、平均差方法与矩阵方法,这四种方法计算基尼系数的关键都在于对收入分布函数或者洛伦兹曲线的估计。目前我们常用洛伦兹函数法与经验分布法来估计对应的收入分布函数或洛伦兹曲线,但此两种方法都存在一定的局限性。因此对于应该如何更加精确且简便的计算基尼系数,这一问题目前尚无定论。为了解决基尼系数的估计精度问题,本文从洛伦兹函数法入手来...
【文章来源】：河南大学河南省
【文章页数】：76 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
洛伦兹函数与Pietra比率
第三章洛伦兹函数特征矩15图3-2洛伦兹曲线形态与收入差距并对假设服从的函数形式称为洛伦兹函数。对于某一洛伦兹函数而言，因为函数结构或者参数范围本身的限制，不同的洛伦兹函数会对参数的变化敏感程度不同，因此对不同的洛伦兹函数来说，在当参数变化时，洛伦兹曲线的变化幅度也会有所差异。从数学直觉上来说，所谓洛伦兹函数的灵活性就是指，在参数变化时洛伦兹函数所模拟的洛伦兹曲线在图像形态上的变化。对于某一个洛伦兹函数而言，在穷尽了所有的参数组合之后，此函数所能呈现的图像形态越多，说明此洛伦兹函数越灵活。上述理解一仅仅是对某一函数灵活性的数学直觉，无法解释经济学中的收入分配问题。再次回到洛伦兹函数的概念上，首先如前文所述，某一条洛伦兹曲线一定对应某一确定的收入差距与收入结构情况，因此如果某一个洛伦兹函数的灵活性越强，洛伦兹曲线的可能形态就越多，那么此函数就一定对应了更多不同的收入差距与收入分布情况。我们通过画图来说明洛伦兹曲线灵活性在经济学上的意义。为了使问题简化，我们假设只存在两种特殊的收入分配情况：整个社会中平均收入以下的人口比例与收入比例均较低的情况，如图3-2中的曲线L(P)1；以及曲线L(P)2所代表的收入位于平均收入以上的群体尽管人口较少但却占据了社会大量资源的情况，为了描述方便我们分别将此两种收入分配情况称为低收入分布与高收入分布3。我们假设洛伦兹曲线L(P)1与L(P)2所求出的基尼系数相同。对于同一个洛伦兹函数而言，如果其可以在收入收入差距相同时，既能拟合高收入分布的情况，又能拟合低收入分布的情况，那么此洛伦兹函数就具有灵活性，更进一步当我们放松收入分配情况的假设时，灵活性强的洛伦兹函数就可以生成任意的形状洛伦兹曲线的同时保证收入?
第三章 洛伦兹函数特征矩下面简要证明此结论：首先，B点作为三角形OAB的一个顶点，以B向OA做的垂线BD将是三角形边OB与AB上所有点到OA距离的最大值，再从B点做一条与OA’平行的直线CB，因为B点是整个曲线OBA上距离边OA最远的点，相应的B点也就是使得L(p)-p取最大值的点，此最大值也即CB的长度|CB|=x0-y0也即PR=x0-y0。将此结论推广到一般的洛伦兹函数，折线形式下A点的横坐标x0对应弧线情况下的MPS，而与之对应的L(p)就是我们之前定义的MIS；因此我们有Pietra比率=MPS-MIS.
【参考文献】：
期刊论文
[1]收入不平等的比较研究——基于洛伦兹占优方法[J]. 沈华福,王海港. 经济与管理评论. 2019(03)
[2]城乡收入差距与居民消费结构:基于相对收入理论的视角[J]. 李江一,李涵. 数量经济技术经济研究. 2016(08)
[3]基于广义χ2分布的洛伦兹曲线简洁模型[J]. 张顺,郝卉,韩书平,林道荣. 数学的实践与认识. 2015(03)
[4]洛伦兹曲线的半参数估计[J]. 俞翰君. 统计与信息论坛. 2013(05)
[5]一种收入分布函数序列的拟合方法及扩展应用[J]. 黄恒君,刘黎明. 统计与信息论坛. 2011(12)
[6]理论基尼系数及其社会福利含义的讨论[J]. 欧阳葵. 统计研究. 2011(05)
[7]中国收入差距究竟有多大?——对修正样本结构偏差的尝试[J]. 李实,罗楚亮. 经济研究. 2011(04)
[8]基于一族新洛伦兹曲线的收入不平等测度——以湖北省城镇及农村的收入数据为例[J]. 王红霞. 经济评论. 2009(03)
[9]中国基尼系数的估算研究[J]. 王祖祥,张奎,孟勇. 经济评论. 2009(03)
[10]中部六省基尼系数的估算研究[J]. 王祖祥. 中国社会科学. 2006(04)
硕士论文
[1]中国居民收入分布函数的选择及不平等程度的估算[D]. 张宏.西南财经大学 2016
本文编号：3264251
【文章来源】：河南大学河南省
【文章页数】：76 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
洛伦兹函数与Pietra比率
第三章洛伦兹函数特征矩15图3-2洛伦兹曲线形态与收入差距并对假设服从的函数形式称为洛伦兹函数。对于某一洛伦兹函数而言，因为函数结构或者参数范围本身的限制，不同的洛伦兹函数会对参数的变化敏感程度不同，因此对不同的洛伦兹函数来说，在当参数变化时，洛伦兹曲线的变化幅度也会有所差异。从数学直觉上来说，所谓洛伦兹函数的灵活性就是指，在参数变化时洛伦兹函数所模拟的洛伦兹曲线在图像形态上的变化。对于某一个洛伦兹函数而言，在穷尽了所有的参数组合之后，此函数所能呈现的图像形态越多，说明此洛伦兹函数越灵活。上述理解一仅仅是对某一函数灵活性的数学直觉，无法解释经济学中的收入分配问题。再次回到洛伦兹函数的概念上，首先如前文所述，某一条洛伦兹曲线一定对应某一确定的收入差距与收入结构情况，因此如果某一个洛伦兹函数的灵活性越强，洛伦兹曲线的可能形态就越多，那么此函数就一定对应了更多不同的收入差距与收入分布情况。我们通过画图来说明洛伦兹曲线灵活性在经济学上的意义。为了使问题简化，我们假设只存在两种特殊的收入分配情况：整个社会中平均收入以下的人口比例与收入比例均较低的情况，如图3-2中的曲线L(P)1；以及曲线L(P)2所代表的收入位于平均收入以上的群体尽管人口较少但却占据了社会大量资源的情况，为了描述方便我们分别将此两种收入分配情况称为低收入分布与高收入分布3。我们假设洛伦兹曲线L(P)1与L(P)2所求出的基尼系数相同。对于同一个洛伦兹函数而言，如果其可以在收入收入差距相同时，既能拟合高收入分布的情况，又能拟合低收入分布的情况，那么此洛伦兹函数就具有灵活性，更进一步当我们放松收入分配情况的假设时，灵活性强的洛伦兹函数就可以生成任意的形状洛伦兹曲线的同时保证收入?
第三章 洛伦兹函数特征矩下面简要证明此结论：首先，B点作为三角形OAB的一个顶点，以B向OA做的垂线BD将是三角形边OB与AB上所有点到OA距离的最大值，再从B点做一条与OA’平行的直线CB，因为B点是整个曲线OBA上距离边OA最远的点，相应的B点也就是使得L(p)-p取最大值的点，此最大值也即CB的长度|CB|=x0-y0也即PR=x0-y0。将此结论推广到一般的洛伦兹函数，折线形式下A点的横坐标x0对应弧线情况下的MPS，而与之对应的L(p)就是我们之前定义的MIS；因此我们有Pietra比率=MPS-MIS.
【参考文献】：
期刊论文
[1]收入不平等的比较研究——基于洛伦兹占优方法[J]. 沈华福,王海港. 经济与管理评论. 2019(03)
[2]城乡收入差距与居民消费结构:基于相对收入理论的视角[J]. 李江一,李涵. 数量经济技术经济研究. 2016(08)
[3]基于广义χ2分布的洛伦兹曲线简洁模型[J]. 张顺,郝卉,韩书平,林道荣. 数学的实践与认识. 2015(03)
[4]洛伦兹曲线的半参数估计[J]. 俞翰君. 统计与信息论坛. 2013(05)
[5]一种收入分布函数序列的拟合方法及扩展应用[J]. 黄恒君,刘黎明. 统计与信息论坛. 2011(12)
[6]理论基尼系数及其社会福利含义的讨论[J]. 欧阳葵. 统计研究. 2011(05)
[7]中国收入差距究竟有多大?——对修正样本结构偏差的尝试[J]. 李实,罗楚亮. 经济研究. 2011(04)
[8]基于一族新洛伦兹曲线的收入不平等测度——以湖北省城镇及农村的收入数据为例[J]. 王红霞. 经济评论. 2009(03)
[9]中国基尼系数的估算研究[J]. 王祖祥,张奎,孟勇. 经济评论. 2009(03)
[10]中部六省基尼系数的估算研究[J]. 王祖祥. 中国社会科学. 2006(04)
硕士论文
[1]中国居民收入分布函数的选择及不平等程度的估算[D]. 张宏.西南财经大学 2016
本文编号：3264251
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