与Virasoro代数相关的李共形代数的共形模扩张

发布时间：2021-07-05 07:57

　　作为顶点算子代数的奇异部分,李共形代数是数学家Kac在对共形场论中手征场的算子积进行公理化描述时提出的,也是李代数领域的前沿方向,广泛应用于量子力学、弦论和共形场论等相关领域,同时李共形代数的表示理论是研究满足局部性质的无限维李（超）代数的重要工具.Virasoro共形代数是最简单的非平凡的李共形代数,与Virasoro共形代数相关的理论是当下的研究热点.本文主要研究Heisenberg-Virasoro共形代数,W（b）共形代数,Schr（?）dinger-Virasoro共形代数以及扩展Schr（?）dinger-Virasoro共形代数的共形模扩张问题,并研究扩展Schr（?）dinger-Virasoro共形代数的有限不可约共形模结构.首先,研究Heisenberg-Virasoro共形代数的共形模扩张问题.分别对Heisenberg-Virasoro共形代数的非平凡不可约共形模通过一维共形模的模扩张,一维共形模通过非平凡不可约共形模的模扩张,以及非平凡不可约共形模之间的模扩张进行研究,得到Heisenberg-Virasoro共形代数的非平凡共形模扩张存在的条件,刻画出对应的... 

【文章来源】：哈尔滨工业大学黑龙江省 211工程院校 985工程院校

【文章页数】：96 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 引言
    1.1 研究背景及意义
    1.2 研究现状
    1.3 本文结构
第2章 预备知识
    2.1 李共形代数
    2.2 共形模扩张
第3章 Heisenberg-Virasoro共形代数的共形模扩张
    3.1 引言
    3.2 含有一维共形模的模扩张
    3.3 Heisenberg-Virasoro共形模的模扩张
    3.4 本章小结
第4章 W(b)共形代数的共形模扩张
    4.1 引言
    4.2 含有一维共形模的模扩张
    4.3 W(b)共形模的模扩张
    4.4 本章小结
第5章 Schr(?)dinger-Virasoro共形代数和扩展Schr(?)dinger-Virasoro共形代数的共形模扩张
    5.1 引言
    5.2 Schr(?)dinger-Virasoro共形模的模扩张
    5.3 不可约扩展Schr(?)dinger-Virasoro共形模
    5.4 扩展Schr(?)dinger-Virasoro共形模的模扩张
    5.5 本章小结
结论
参考文献
攻读博士学位期间发表的论文及其他成果
致谢
个人简历


【参考文献】：
期刊论文
[1]Deformations and generalized derivations of Hom-Lie conformal algebras[J]. Jun Zhao,Lamei Yuan,Liangyun Chen.  Science China（Mathematics）. 2018(05)
[2]Derivations of generalized Weyl algebras[J]. 苏育才.  Science in China,Ser.A. 2003(03)
[3]Isomorphism classes and automorphism groups of algebras of Weyl type[J]. 苏育才,赵开明.  Science in China,Ser.A. 2002(08)



本文编号：3265687