几类指数型差分方程的动力学性质研究

发布时间：2017-04-25 20:01

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【摘要】：本学位论文共分五章,旨在对几类指数型差分方程的稳定性、振荡性等动力学性质进行研究.第一章是前言.简要介绍了差分方程的基本概念、研究现状、应用背景及研究差分方程动力学性质的基本理论,为后面的研究奠定基础.第二章讨论了指数型差分方程xn+1=a+bxne-xn-1,其中a,6为正常数,得到了在参数满足一定条件时正解的有界性与渐近行为.第三章讨论了具有三系数指数型生物模型xn+1=a+bxn-1+cxn-1e-xn,其中a∈(0,∞),b∈(0,1),c∈(0,∞),得到了在参数满足一定条件时正解的全局渐近行为.第四章讨论了指数型差分方程系统其中a,b,c,d为正常数,得到了在参数满足一定条件时正解的渐近行为.第五章讨论了带有指数型需求函数的Bertrand模型的动力学性质,其中αi,βi∈(0,∞),i=1,2.除理论证明以外,本文对上述几类差分方程进行了大量的计算机仿真实验,实验结果不仅以图表的方式直观地显示了解的动力学行为,而且也证实了论文中所证明结论的正确性.
【关键词】：差分方程 平衡点 局部渐近稳定性 全局渐近稳定性
【学位授予单位】：西北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.7
【目录】：

• 摘要6-8
• Abstract8-10
• 第一章 前言10-18
• 1.1 研究背景及现状10-13
• 1.2 研究目的和内容13-15
• 1.3 预备知识15-18
• 第二章 一类指数型差分方程正解的有界性与渐近行为18-32
• 2.1 问题的研究背景18
• 2.2 相关预备知识18-20
• 2.3 主要结果的证明20-32
• 第三章 一类三系数指数型差分方程正解的全局渐近行为32-39
• 3.1 问题的研究背景32
• 3.2 预备知识32-33
• 3.3 主要结果33-39
• 第四章 一类指数型差分方程系统正解的渐近行为39-48
• 4.1 问题的研究背景39
• 4.2 主要结果39-48
• 第五章 一类带有指数型需求函数的Bertrand模型动力学性质的研究48-59
• 5.1 问题的研究背景48-49
• 5.2 主要结果49-55
• 5.3 一个注释55-59
• 参考文献59-63
• 攻读硕士学位期间发表的论文及成果63-64
• 致谢64

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本文编号：326945