不应期对可激发网络的临界态的影响

发布时间：2021-07-08 20:12

　　可激发网络是一个可以描述多种复杂体系活动的简化模型。它可以被用来模拟大脑皮层网络的动力学行为和信息传递功能。许多实验明确表明大脑的活动处于临界态。大脑皮层网络中神经元活动的雪崩分布满足幂律分布。临界态下,大脑皮层网络具有最佳的信息传递功能和储存功能,它的动力学区间处于最大值。在本文中,我们研究可激发网络的临界态,其中可激发网络是被简化了的神经网络模型。我们主要研究不应期对复杂网络的临界态和动力学区间的影响以及网络的雪崩分布。本文的研究可以分为两个部分,具体研究如下:第一部分,我们研究了不应期对ER随机网络的临界态的影响。首先,我们主要从网络响应的非零转折点和动力学区间进行研究。研究结果表明,当网络中的节点的状态只有静息状态和激发状态两种状态时,临界态发生在邻接矩阵的最大本征值等于1处这一理论是适用的。当不应期存在时,这一理论并不适用。通过数值模拟,临界点的最大本征值和最大动力学区间都随着不应期单调递增,且最大动力学区间仍发生在临界态。在此基础上,我们还研究了网络尺寸和平均度对临界态的影响。研究结果表明:当网络尺寸较小时,网络中存在明显的尺寸效应;当网络尺寸较大时,尺寸效应的影响很小可以... 

【文章来源】：陕西师范大学陕西省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：71 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图１－１祌经元的基本结构??Ｆｉｇ．?１－１?Ｔｈｅ?ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ?ｏｆ?ｎｅｕｒｏｎ??

?（２－３）??ｋ＼??其中Ｗ表示网络的平均度。它的度分布如图２－１所示。对于ＥＲ随机网络，度分??布在平均值有一峰值，因此我们可以将平均度看作是网络节点度一个特征标度。??本文中，我们所用到的是第一种随机网络。??Ｉ?｜?１?Ｉ?１?Ｉ?１?Ｉ?１??０．１２?－?？？？?－??拳??０．０８?－?＊?－??Ｑ：?？??０．０４?－?？?－??？?？??〇．〇〇－？？？?？?？?－???Ｉ?Ｉ?，?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?，???０?５?１０?１５?２０?２５??ｋ??图２－１随机网络的度分布??Ｆｉｇ．２－１?Ｔｈｅ?ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ?ｏｆ?ＥＲ?ｒａｎｄｏｍ?ｎｅｔｗｏｒｋ．??２．２．２?ＷＳ小世界网络模型??小世界网络是由Ｗａｔｔｓ和Ｓｔｒｏｇａｔｚ于１９９８年引入的，因此又称之为ＷＳ小世??９??

?（２－４）??重复上述生长步骤，直到网络的规模达到足够大时网络中所有节点的度值满足幂??律分布＝?ＢＡ网络的度分布如图２－２所示。??由于把每个新节点都加上ｍ条边，第ｆ时间步长网络的总结点数将达到??ＡＴ?＝?ｍＱ＋丨，总边数达到足＝尺。＋２ｍ／。如果演化的时间足够长，网络平均度的值??可以近似表示为？?＝?２ｍ。??１０??

【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：3272253