V （?）2 上的B、C型李代数的高阶Schur-Weyl对偶

发布时间：2021-07-09 05:16

　　令G是一个复线性代数群,g=Lie（G）是G的李代数,e是g上的幂零元.令G=GL（V）,G_e是e在G上的中心化子,Vust定理讲述了G_e与S_d[e]=σ（S_d）∪{1^{（?）（i-1）}（?）e（?）1^{（?）（d-i）}:i=1,···,d}在V^（?）d上的双中心性质.令G=O（V）或SP（V）,g=so（V）或sp（V）,幂零元e∈g满足（?）是正规的,[15]中给出了G_e与B_d[e]的Vust定理.令g=so_2n+1或sp_2n是B、C型李代数,在e取正则幂零元,d取2这一特殊情形下,本文对[15]给出的Vust定理进行了更进一步的简化,给出g_e与B_d[e]在V^（?）2上的双中心性质,并参考了[3],给出B、C型李代数的高阶Schur-Weyl对偶,找到了W-代数与退化仿射辫代数之间的... 

【文章来源】：华东师范大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：39 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 典型Schur-Weyl对偶
    1.2 Vust定理
第二章 B、C型李代数在V(?)2上的Vust定理
    2.1 Brauer代数
    2.2 正则幂零元
    2.3 仿射簇态射
    2.4 B、C型李代数在V(?)2上的Vust定理
第三章 W-代数作用在V(?)2上的中心代数
    3.1 分次
    3.2 W-代数
    3.3 张量等式
    3.4 退化仿射辫代数
    3.5 高阶Schur-Weyl对偶
参考文献
致谢



本文编号：3273105