一个三阶孤子方程的达布变换及其精确解

发布时间：2021-07-11 22:52

　　本文研究了一个与三阶矩阵谱问题相联系的非线性演化方程的Darboux变换及其精确解.首先根据已知的Lax对得到与谱问题相联系的非线性方程,然后构造了一个关于谱参数的一次幂的规范变换,并在此规范变换下找出并证明了方程的Darboux变换,最后选取合适的种子解,利用线性代数系统和Darboux变换得到方程的一组精确解. 

【文章来源】：郑州大学河南省 211工程院校

【文章页数】：33 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 非线性演化方程的推导及其Darboux变换
第三章 精确解
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]Conservation Laws and Darboux Transformation for Sharma-Tasso-Olver Equation[J]. 薛波,吴晨明.  Communications in Theoretical Physics. 2012(09)
[2]Bcklund Transformations and Solutions of a Generalized Kadomtsev-Petviashvili Equation[J]. 王云虎,陈勇.  Communications in Theoretical Physics. 2012(02)
[3]Darboux Transformation and Explicit Solutions for Drinfel’d-Sokolov-Wilson Equation[J]. 耿献国,吴丽华.  Communications in Theoretical Physics. 2010(06)
[4]达布变换和孤子解(英文)[J]. 马红彩.  郑州大学学报(理学版). 2002(02)

硕士论文
[1]非线性偏微分方程的精确解与广义改进的F-展开法[D]. 马昆.江苏大学 2008



本文编号：3278733