有限维超代数上的单超模的结构

发布时间：2021-07-19 19:21

　　本文研究超代数上的单超模的结构,并且把结果运用到群代数上.全文共分五章.第一章和第二章介绍研究的背景,超代数的基础知识,以及一些基本的结论.同时也介绍结合代数的线性表示的基本理论,以及有限群的常表示的一些基本理论.第三章研究超代数上的超模的结构.首先研究超代数的子模的结构,其次利用对称性给出超代数上的模到超模的一个构造方法,刻画单超模的结构,我们确定了超代数上单超模的全部分类,并且得到一个从模范畴到超模范畴的函子.第四章把超代数的结果运用在有限群的群代数上,利用群代数的半单性质,找到群的表示之间的对称性,得到群代数作为超代数的情况下的分解式.并且进一步把结果运用在对称群上.第五章举出两个例子.第一个例子是对称群S3作为超代数时的分解式,第二个例子是克莱因四元群K4的群超代数的分解式. 

【文章来源】：厦门大学福建省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：47 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 相关的基础知识
    2.1 超代数和超模
    2.2 结合代数的线性表示
    2.3 有限群的表示和群代数
第三章 超代数上的超模
    3.1 超代数的子模
    3.2 超代数的超模
    3.3 模范畴到超模范畴的函子
第四章 应用
    4.1 有限群的群超代数
    4.2 对称群的群超代数
第五章 例子
    5.1 S_3的群超代数的分解
    5.2 克莱因四元群K_4的群超代数的分解
参考文献
致谢



本文编号：3291276