海洋浮游生物增长的随机动力学模型研究
发布时间：2021-07-20 14:39
考虑到浮游生物在海洋中的增长和繁殖过程不可避免地受到环境不确定因素的影响,基于三种不同的控制机理,本文建立了几类随机浮游生物增长模型,包括随机营养盐-浮游植物模型、随机浮游植物-浮游动物模型以及随机营养盐-浮游植物-浮游动物模型.运用随机微分方程理论和模糊集理论,研究了模型的持续性、灭绝性和遍历平稳分布的存在性,重在揭示环境波动对浮游生物生存性的影响,并探讨了藻类周期性爆发的机制,为寻求藻类爆发的预防和控制措施提供理论依据.具体内容如下:首先,基于上行控制机理,考虑到有毒藻类、季节波动和营养循环过程中存在时间滞后等因素,建立了三类受白噪声干扰的随机营养盐-浮游植物模型,得到了浮游植物持续与灭绝的条件,并证明了模型平稳分布和随机正周期解的存在性.利用实测数据,对所得到的理论结果进行了数值模拟.结果表明:产毒浮游植物和环境波动能影响藻类爆发的峰值,这在对其控制方面起着关键作用;此外,时滞仅影响浮游植物种群的收敛速度,但不影响其稳定性.然后,基于下行控制机理,考虑到环境污染、有毒藻类和参数模糊性等因素,建立了三类具有不确定因素影响的浮游植物增长模型.利用Khasminskii理论研究了污染环...
【文章来源】：上海理工大学上海市
【文章页数】：156 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
(a)和(c)表示随机模型(2.1.2)和它所对应的确定性模型(2.1.1)的解
第二章基于上行控制的随机浮游植物增长模型的研究23情形一:固定10.9和0.1,让2变化.首先选取20.8,经计算知*3.42290.定理2.1.2和2.1.3表明模型(2.1.2)平均持续且存在唯一的平稳分布,如图2-1所示.显然,当噪声强度较小时,随机模型(2.1.2)的解仍然保持了一定的稳定性,并在确定性模型(2.1.1)稳定的内部平衡点附近震荡.随着2的增加,样本轨道的振幅越来越大.当2足够大时,如选取22.9,则00.0050.由定理2.1.1知浮游植物几乎必然绝灭.换句话说,大噪声会导致浮游植物灭绝,从而导致水华的消失,如图2-2所示.情形二:固定120.2,让变化.为此,取不同的值,如0,06和08.显然,这些值都满足*0,即模型(2.1.2)的平稳分布存在且唯一.此外,从图2-3可以看出当相对频率密度达到峰值时,随着毒素释放率增加,浮游植物的密度却在逐渐减少.这意味着浮游植物释放的毒素可以减弱藻类爆发的密度.图2-2随机模型(2.1.2)和它所对应的确定性模型(2.1.1)的解,其中120.9,2.9,0.1.图2-3随机模型(2.1.2)取不同的所对应的样本轨道频次直方图.例2.1.2对于模型(2.1.3),设a(t)a,d(t)d,e(t)e,k(t)k都是常数,其余参数取值如表2-1所示.另外,假设(t)10.2sin(t),(t)(10.2sin(t)),120.6,(t)0.0150.05sin(t),(t)0.0140.05sin(t)且2/180.本例
第二章基于上行控制的随机浮游植物增长模型的研究23情形一:固定10.9和0.1,让2变化.首先选取20.8,经计算知*3.42290.定理2.1.2和2.1.3表明模型(2.1.2)平均持续且存在唯一的平稳分布,如图2-1所示.显然,当噪声强度较小时,随机模型(2.1.2)的解仍然保持了一定的稳定性,并在确定性模型(2.1.1)稳定的内部平衡点附近震荡.随着2的增加,样本轨道的振幅越来越大.当2足够大时,如选取22.9,则00.0050.由定理2.1.1知浮游植物几乎必然绝灭.换句话说,大噪声会导致浮游植物灭绝,从而导致水华的消失,如图2-2所示.情形二:固定120.2,让变化.为此,取不同的值,如0,06和08.显然,这些值都满足*0,即模型(2.1.2)的平稳分布存在且唯一.此外,从图2-3可以看出当相对频率密度达到峰值时,随着毒素释放率增加,浮游植物的密度却在逐渐减少.这意味着浮游植物释放的毒素可以减弱藻类爆发的密度.图2-2随机模型(2.1.2)和它所对应的确定性模型(2.1.1)的解,其中120.9,2.9,0.1.图2-3随机模型(2.1.2)取不同的所对应的样本轨道频次直方图.例2.1.2对于模型(2.1.3),设a(t)a,d(t)d,e(t)e,k(t)k都是常数,其余参数取值如表2-1所示.另外,假设(t)10.2sin(t),(t)(10.2sin(t)),120.6,(t)0.0150.05sin(t),(t)0.0140.05sin(t)且2/180.本例
【参考文献】：
期刊论文
[1]太湖蓝藻爆发与水温的关系的MODIS遥感[J]. 王得玉,冯学智,周立国,郝景燕,徐晓雄. 湖泊科学. 2008(02)
本文编号：3293014
【文章来源】：上海理工大学上海市
【文章页数】：156 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
(a)和(c)表示随机模型(2.1.2)和它所对应的确定性模型(2.1.1)的解
第二章基于上行控制的随机浮游植物增长模型的研究23情形一:固定10.9和0.1,让2变化.首先选取20.8,经计算知*3.42290.定理2.1.2和2.1.3表明模型(2.1.2)平均持续且存在唯一的平稳分布,如图2-1所示.显然,当噪声强度较小时,随机模型(2.1.2)的解仍然保持了一定的稳定性,并在确定性模型(2.1.1)稳定的内部平衡点附近震荡.随着2的增加,样本轨道的振幅越来越大.当2足够大时,如选取22.9,则00.0050.由定理2.1.1知浮游植物几乎必然绝灭.换句话说,大噪声会导致浮游植物灭绝,从而导致水华的消失,如图2-2所示.情形二:固定120.2,让变化.为此,取不同的值,如0,06和08.显然,这些值都满足*0,即模型(2.1.2)的平稳分布存在且唯一.此外,从图2-3可以看出当相对频率密度达到峰值时,随着毒素释放率增加,浮游植物的密度却在逐渐减少.这意味着浮游植物释放的毒素可以减弱藻类爆发的密度.图2-2随机模型(2.1.2)和它所对应的确定性模型(2.1.1)的解,其中120.9,2.9,0.1.图2-3随机模型(2.1.2)取不同的所对应的样本轨道频次直方图.例2.1.2对于模型(2.1.3),设a(t)a,d(t)d,e(t)e,k(t)k都是常数,其余参数取值如表2-1所示.另外,假设(t)10.2sin(t),(t)(10.2sin(t)),120.6,(t)0.0150.05sin(t),(t)0.0140.05sin(t)且2/180.本例
第二章基于上行控制的随机浮游植物增长模型的研究23情形一:固定10.9和0.1,让2变化.首先选取20.8,经计算知*3.42290.定理2.1.2和2.1.3表明模型(2.1.2)平均持续且存在唯一的平稳分布,如图2-1所示.显然,当噪声强度较小时,随机模型(2.1.2)的解仍然保持了一定的稳定性,并在确定性模型(2.1.1)稳定的内部平衡点附近震荡.随着2的增加,样本轨道的振幅越来越大.当2足够大时,如选取22.9,则00.0050.由定理2.1.1知浮游植物几乎必然绝灭.换句话说,大噪声会导致浮游植物灭绝,从而导致水华的消失,如图2-2所示.情形二:固定120.2,让变化.为此,取不同的值,如0,06和08.显然,这些值都满足*0,即模型(2.1.2)的平稳分布存在且唯一.此外,从图2-3可以看出当相对频率密度达到峰值时,随着毒素释放率增加,浮游植物的密度却在逐渐减少.这意味着浮游植物释放的毒素可以减弱藻类爆发的密度.图2-2随机模型(2.1.2)和它所对应的确定性模型(2.1.1)的解,其中120.9,2.9,0.1.图2-3随机模型(2.1.2)取不同的所对应的样本轨道频次直方图.例2.1.2对于模型(2.1.3),设a(t)a,d(t)d,e(t)e,k(t)k都是常数,其余参数取值如表2-1所示.另外,假设(t)10.2sin(t),(t)(10.2sin(t)),120.6,(t)0.0150.05sin(t),(t)0.0140.05sin(t)且2/180.本例
【参考文献】：
期刊论文
[1]太湖蓝藻爆发与水温的关系的MODIS遥感[J]. 王得玉,冯学智,周立国,郝景燕,徐晓雄. 湖泊科学. 2008(02)
本文编号：3293014
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