神经动力学优化的分数阶系统鲁棒极点配置

发布时间：2021-07-31 07:37

　　近年来,在许多领域中最优化问题得到越来越多的学者的重视和研究,在控制系统领域中最优化问题也有着极其重要的意义,因为在控制领域中的很多控制策略问题都可以通过数学方法来转化为对应的优化问题,进而求解优化问题来实现相关的控制策略。但是传统的优化方法在求解实际优化问题的同时暴露了越来越多的缺陷,因而学者们展开了对新方法的探索,以便于对目标函数进行有效及高效的求解,新的优化方法需求也越来越迫切。由于神经网络模型在求解优化方法时可进行大范围的并行计算处理,在优化计算上具有重大意义,同时神经网络也可在极短时间内收敛到平衡点,对优化问题的求解具有快速收敛的优点,因此利用递归神经网络模型来实现最优化问题的求解得到越来越广泛的研究。与此同时,神经网络优化的应用在各个领域已开始逐渐开展。本文主要将神经动力学优化方法应用在控制系统方面,针对系统的鲁棒稳定性问题展开研究及论证,在神经动力学优化基础上,利用两个递归神经网络模型来实现对优化问题的分解计算,一方面降低计算复杂度,另一方面实现了并行加速的目的。另外,在控制系统的鲁棒控制问题研究中,由于系统极点的分布直接决定了系统自身的稳定性和影响系统的响应速度,因而极... 

【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：72 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 选题背景及意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 优化问题的研究现状
        1.2.2 分数阶系统稳定性的研究现状
    1.3 论文研究内容
    1.4 论文的组织结构
2 分数阶控制系统
    2.1 引言
    2.2 分数阶微积分的基本定义
        2.2.1 Gamma函数
        2.2.2 Grunwald?Letnikov(GL)定义
        2.2.3 Riemann-Liouville(RL)定义
        2.2.4 Caputo定义
        2.2.5 分数阶微积分的性质
    2.3 分数阶微分方程
        2.3.1 分数阶微分方程定义
        2.3.2 Mittag-Leffler(ML)函数
        2.3.3 分数阶微分方程的解析解法
        2.3.4 分数阶微分方程的数值解法
    2.4 分数阶线性时不变系统
        2.4.1 状态空间描述
        2.4.2 同元次分数阶系统简介及稳定性分析
    2.5 本章小结
3 基于神经动力学优化的鲁棒极点配置
    3.1 基本概念
        3.1.1 非光滑分析
        3.1.2 正规锥
        3.1.3 伪凸和伪单调
    3.2 神经网络模型
        3.2.1 模型描述
    3.3 神经网络模型的理论分析
        3.3.1 状态向量x(t)的有界性
        3.3.2 有限时间收敛于ζ
        3.3.3 有限时间收敛于v
        3.3.4 最优性分析
        3.3.5 收敛性分析
    3.4 基于神经动力学优化的鲁棒极点配置
        3.4.1 鲁棒极点配置问题描述
        3.4.2 神经动力学优化
    3.5 整数阶线性系统仿真实例
4 分数阶系统的鲁棒极点配置
    4.1 基于神经动力学优化的鲁棒极点配置
        4.1.1 鲁棒极点配置问题描述
        4.1.2 神经动力学优化
    4.2 分数阶系统实例
    4.3 分数阶倒立摆模型
        4.3.1 模型描述
        4.3.2 仿真结果
    4.4 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢


【参考文献】：
硕士论文
[1]基于分数阶的倒立摆系统建模及优化控制[D]. 刘正博.中原工学院 2016



本文编号：3313059