Euclid空间中给定平均曲率方程解集的全局结构

发布时间：2021-07-31 17:48

　　本学位论文运用Rabinowitz全局分歧定理,研究一维给定平均曲率问题正解的存在性及解集的全局结构;运用Leary-Shauder不动点定理研究高维平均曲率问题径向正解的存在性.主要工作有:1.运用Rabinowitz全局分歧定理研究在一维Euclid空间中给定平均曲率问题（?）正解的存在性及解集的全局结构,并且证得当λ∈（λ*,π2/f0）时,问题（P1）有唯一的对称正解.其中λ>0为参数,F ∈ C（（0,∞）,（0,∞））.K1s ≤ f（s）≤k2s,f0=（?）且 k1≤f0≤k2.主要结果推广了 S.Casanova,J.Lopez-Gomez 和 Takinmoto[J.Differential Equations.,2012]的主要结果.2.运用Leray-Schauder不动点定理研究高维Euclid空间中给定平均曲率问题（?）其中B（6）= {X∈RN:|x|＜b},a:[0,6]→R变号,f:[O,∞)→R是连续函数且s∈[0,B]时f（s）>0获得当λ充分小时,问题（P2）径向正解的存在性.主要结果推广了 D.D.Hai[Nonlinear Ana... 

【文章来源】：西北师范大学甘肃省

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
绪论
第一节 一维Euclid空间中给定平均曲率问题正解的存在性及解集的全局结构
    1.1 引言及主要结果
    1.2 预备知识
    1.3 主要结果及其证明
第二节 高维Euclid空间中给定平均曲率问题径向正解的存在性
    2.1 引言及主要结果
    2.2 预备知识
    2.3 主要结果及其证明
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文
致谢



本文编号：3313914