折线模糊数逼近一般模糊数的方法

发布时间：2021-08-03 14:05

　　在现实生活中,模糊现象处处存在。为了利用数学方法比较准确地描述具有不确定信息的模糊现象,往往使得模糊数的隶属函数变得特别复杂。因此我们常用一些简单的模糊数去逼近复杂的模糊数,比如模糊数的区间数、三角形模糊数或梯形模糊数的逼近等。实际上,这些逼近方法都属于利用特殊简单（节点少）的分段线性隶属函数来逼近一般模糊数。在实际应用中,可能会遇到一些需要更精确逼近的问题,因此利用多节点分段线性模糊数逼近一般模糊数是一项有意义的工作。本文在单节点折线模糊数（左右各一个节点的折线模糊数）的基础上提出了一种多节点折线模糊数逼近一般模糊数的方法,不再保持模糊数的核集及支撑集不变,从而保留更多被逼近模糊数的信息,并且给出一种基于托马斯算法的计算方法。主要分为两部分:第一部分基于非加权距离,在多节点折线模糊数水平值集已知的情况下,分别探讨了α-β-节点折线模糊数和α∪{0,1}-β∪{0,1}-节点折线模糊数的逼近问题;第二部分基于加权距离,在单节点折线模糊数的水平值集已知的情况下,分别探讨了α-β-节点折线模糊数和{0,α,1}-{0,β,1}-节点折线模糊数的逼近问题。本论文结构如下:第一章:本章节介绍了... 

【文章来源】：杭州电子科技大学浙江省

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 绪论
    1.1 模糊集合理论
    1.2 模糊数的产生与发展
    1.3 模糊数的逼近
    1.4 本文的主要工作及具体安排
2 预备知识
    2.1 模糊集合的相关概念
    2.2 模糊数的相关概念
    2.3 其他相关概念
    2.4 本章小结
3 基于非加权距离的多节点折线模糊数逼近
    3.1 所需相关知识
    3.2 多节点折线模糊数的定义
    3.3 两种多节点折线模糊数逼近方法及比较
    3.4 模糊逼近算子的性质
    3.5 本章小结
4 基于加权距离的单节点折线模糊数逼近
    4.1 两种单节点折线模糊数逼近方法
    4.2 两种不同距离下的逼近方法的比较
    4.3 本章小结
5 结论
致谢
参考文献
附录 作者在读研期间撰写的学术论文与参加的科研项目


【参考文献】：
硕士论文
[1]特殊模糊数的性质及模糊数的逼近[D]. 南晴晴.杭州电子科技大学 2016
[2]模糊数的逼近[D]. 李静.杭州电子科技大学 2015



本文编号：3319753