个体接触受空间约束影响的两个网络传染病模型研究

发布时间：2021-08-07 00:57

　　传染病研究是当今世界亟待解决的科学问题之一,研究传染病的传播规律、发展趋势以及预防控制意义重大.数学建模是研究传染病传播行之有效的工具,而以网络为基础的传染病模型已被广泛了解和应用,用网络来表示种群,网络中节点表示个体,连边代表人与人之间的接触.但在研究传染病传播时,人们通常会忽略这样的事实,即大多数现实的个体接触网络是动态的而不是静态的.此外,个体活动范围受空间距离的限制,会使得个体之间接触方式不同,与不同个体接触所具有的传染率也可能不同.为此,本文重点考虑网络中个体接触受空间约束的影响,建立了动态网络SIS和SIV传染病模型.本文结构如下:第一章,介绍了研究目的和意义,国内外研究现状和本文的主要工作.第二章,介绍了网络的基本概念,随机游走网络的构建和随机游走网络上SIS模型.第三章,基于随机游走,建立了个体易感率和易感半径均异质的动态网络SIS传染病动力学模型.通过理论分析得到了基本再生数R0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性,并发现易感率和易感半径对基本再生数会产生重要的影响.第四章,基于随机游走,建立了动态网络上个体接触受空间约束影响的SIV传染病模型.我们考虑了个体... 

【文章来源】：山西大学山西省

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图２．３在具有周期边界，边长为乃的二维正方形平面内，个体接触受空间约束的动态网络（随机游走??网络）上疾病传播示意图

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本文编号：3326833