求解Stokes方程形状优化问题的无网格方法

发布时间：2021-08-07 06:18

　　研究流体流动的最优形状设计问题,以流体力学中典型的Stokes方程为状态方程,目标泛函使得总势能达到最小.将水平集方法与优化问题的灵敏度分析结果相结合以保证精确捕获优化形状的界面.用径向基函数来求解Stokes方程和演化水平集函数的Hamilton-Jacobi方程.由于径向基函数方法是真正无网格的,因此与网格依赖的数值求解方法相比,所提算法具有更好的适应性也更容易实施.数值算例表明,所提算法可以高效、稳定地求解流体力学中的形状优化问题. 

【文章来源】：数学的实践与认识. 2020,50(20)北大核心

【文章页数】：7 页

【部分图文】：

图３水平集爾数等值线图??罔‘最优形状对座的流场速度??６结论??

【参考文献】：
博士论文
[1]离心式微流控芯片拓扑优化设计方法研究[D]. 邓永波.中国科学院研究生院（长春光学精密机械与物理研究所） 2012
[2]流体及非线性最优控制问题的有限元方法：状态受限与超收敛分析[D]. 牛海峰.山东大学 2011
[3]偏微分方程最优控制问题有限元方法的超收敛分析和后验误差估计[D]. 常延贞.山东大学 2008



本文编号：3327251