脉冲随机泛函积分微分系统的可解性与控制

发布时间：2021-08-10 20:39

　　脉冲随机泛函积分微分系统是非线性分析理论的一个重要分支,它综合了随机现象、脉冲现象和时滞状态对系统的影响,在工程、经济、最优控制、信息与通讯、生物与医学等领域有着广泛的应用.因此,对这类系统的可解性、可控性、近似可控性和最优控制的研究具有重要的理论和现实意义.本文主要研究Hilbert空间中具有非瞬时脉冲的脉冲随机泛函积分微分方程及积分微分包含问题,利用预解算子理论、闭算子的分数幂、随机分析理论、非紧性测度等方法,首先讨论了几类具有非瞬时脉冲的脉冲随机泛函积分微分系统适度解的存在性,然后将其应用到这些系统的相关控制问题中.本文具体内容由以下五个章节组成.第一章,简述了问题产生的背景,本文的主要工作及本文所需的一些预备知识.第二章,在非紧性假设条件下,借助于Hausdorff非紧性测度、解析预解算子、闭算子的分数幂以及Darbo不动点定理和Darbo-Sadovskii不动点定理,考虑了一类具有无穷时滞和非瞬时脉冲的一阶脉冲随机偏中立型泛函积分微分方程适度解的存在性,得到了一些新结果.第三章,探讨了一类具有时滞依赖状态和非瞬时脉冲的一阶脉冲随机偏中立型泛函积分微分包含的可解性与可控性.通... 

【文章来源】：兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：161 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
    1.1 问题产生的背景和研究意义
    1.2 本文的主要内容
    1.3 预备知识
        §1.3.1 随机分析
        §1.3.2 集值分析
        §1.3.3 预解算子和线性发展系统
        §1.3.4 相空间
        §1.3.5 非紧性测度
第二章 一阶脉冲随机偏中立型泛函积分微分方程解的存在性
    2.1 引言
    2.2 主要结果与证明
    2.3 应用
第三章 一阶脉冲随机偏中立型泛函积分微分包含的可解性和可控性
    3.1 引言
    3.2 脉冲随机积分微分包含适度解的存在性
    3.3 脉冲随机积分微分包含极值适度解的存在性
    3.4 脉冲随机控制系统的可控性
    3.5 应用
第四章 分数阶脉冲随机偏中立型泛函积分微分包含的近似可控性
    4.1 引言
    4.2 主要结果和证明
    4.3 应用
第五章 一阶脉冲随机中立型发展积分微分方程的最优控制
    5.1 引言
    5.2 脉冲随机控制系统适度解的存在性
    5.3 脉冲随机控制系统的最优控制
    5.4 应用
参考文献
在学期间的研究成果
致谢



本文编号：3334743