基于遗传算法和Python多处理器并行计算的二阶热传导方程初边值问题数值解法

发布时间：2021-08-20 08:28

　　针对二阶热传导非线性偏微分方程初边值问题,对求解矩形区域进行离散网格化处理,构造差分格式的极小化目标函数,将当前计算结点作为目标函数的参数,把遗传算法参数寻优的结果作为当前结点的函数值.同时,使用了Python中的多处理器模块进行并行计算,以提高计算速度.实验结果表明,该方法可以获得较高的计算精度,且稳定有效. 

【文章来源】：喀什大学学报. 2020,41(06)

【文章页数】：4 页

【部分图文】：

求解区域网格化

实验发现，总的时间长度T对计算精度有影响，当T=0.5时，计算值与精确值的最大绝对误差为0.0015586254247764858，平均绝对误差为5.9936176114377825e-05，均方误差MSE为4.9188825689194596e-08.与T=0.8时的计算精度相比，有很大的提高.图3 t=0.4时数值解与精确解对比

图2 数值解与精确解三维结果图总时间长度T=0.5比T=0.8的计算精度高几个数量级，其原因是由于采用了逐层优化计算，每个点的计算值本身是近似结果，具有一定的误差，这些误差是会向后传播的，因此随着时间的向后推移，误差会逐渐增大，导致计算精度会逐渐下降.

【参考文献】：
期刊论文
[1]基于Python的大规模高性能LBM多相流模拟[J]. 徐传福,王曦,刘舒,陈世钊,林玉.  计算机科学. 2020(01)
[2]非线性双曲型方程的混合有限元两层网格算法[J]. 陈艳萍,王克彦.  华南师范大学学报(自然科学版). 2016(03)
[3]用格子Boltzmann方法模拟非线性热传导方程[J]. 刘芳,施卫平.  应用数学和力学. 2015(11)
[4]一类非线性偏微分方程初边值问题的逐层优化算法[J]. 侯祥林,翟中海,郑莉,刘铁林.  物理学报. 2012(01)



本文编号：3353168