函数空间上的一类积分算子及加权微分复合算子

发布时间：2021-08-21 19:05

　　本硕士论文研究的主要内容分为两个方面.其一是研究了单位球上L∞。空间到Bloch型空间的积分算子;其二是研究了单位圆盘上Besov空间到Bloch型空间的加权微分复合算子.全文一共分为五章.第一章是引言.简要叙述了积分算子和加权微分复合算子的研究背景,及近年来研究本文涉及的积分算子范数和加权微分复合算子所得到的一些成果,以及本文的主要结果.第二章为预备知识,主要介绍本文所用到的一些基本概念和基本性质.涉及复分析、实分析、泛函分析、几何函数论和算子理论中的相关内容.第三章研究了单位球上从L∞（Bn）空间到Bloch型空间Bα的积分算子Ptα,本章内容是对文献[12]的推广,给出了从L∞（Bn）空间到Bloch型空间Bα的积分算子Ptα的范数.第四章研究了单位圆盘上从Besov空间Bp,q到Bloch型空间Bα的加权微分复合算子Dφn,u有界性和紧性的充分必要条件.第五章是论文小结与展望. 

【文章来源】：温州大学浙江省

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 国内外研究现状
    1.3 通用记号
    1.4 本文的主要结果和论文结构
第二章 预备知识
    2.1 全纯函数
    2.2 体积和面积测度
    2.3 次调和函数
    2.4 自同构群
    2.5 超几何函数及其性质
第三章 积分算子P_t~α从L~∞(B_n)到B_α的范数
    3.1 引言
    3.2 单位球上积分算子P_t~α从L~∞(B_n)到B_α的半范数
    3.3 积分算子P_t~α:L~∞(B_n)→B_α的范数
    3.4 关于积分算子P_t~α范数的两个推论
第四章 Besov空间 Bloch型空间上的加权微分复合算子
    4.1 引言
    4.2 Besov空间到Bloch型空间上加权微分复合算子的有界性
    4.3 Besov空间到Bloch型空间上加权微分复合算子的紧性
    4.4 本章小节
第五章 结束语
参考文献
致谢
攻读学位期间科研项目与学术论文


【参考文献】：
期刊论文
[1]Besov空间和Zygmund空间上的复合算子[J]. 韩秀,徐辉明.  数学研究. 2009(03)

硕士论文
[1]几类全纯函数空间上的加权复合算子[D]. 韩秀.浙江师范大学 2009



本文编号：3356166