高中数学“导数及其应用”教学研究

发布时间：2017-04-30 18:04

  本文关键词：高中数学“导数及其应用”教学研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：在现实生活中,有许多运动、变化的现象。如：物体的运动位移与时间、西红柿的售价与上市时间、空气中臭氧层的面积与年份等等,它们都在一定程度上反映出变量之间所存在的相互依赖的关系。在数学领域,通过建立函数模型来更好的阐释不同要素之间的依赖关系,并通过更加深入的分析和讨论函数的相应性质来更好的了解它们的变化规律。函数是高中数学贯穿始末的重要教学内容之一,其基础知识及思想方法在现实社会的生产、生活、经济以及其他科学中都有广泛的运用。在初等数学中,函数与代数式、方程、不等式等内容紧密相连,而这些问题都是高考中的重头戏。那么为了不断深入研究函数性质及应用,我们要借助新的工具——微积分,微积分的出现,推动了数学发展史的进程,被誉为数学发展史上具有里程碑意义的重要时刻。它被很多的数学家看作是数学发展过程中的一个重要节点。近几年,随着我国教育改革的不断深化和发展,中国在初等数学教学方面力求与国际相接轨,力求从教学方法和教学内容上能够实现国际化发展。在这个过程中,高等数学领域当中的概率统计、空间向量、导数等都成为高中数学教学的一个基本内容。而其中,导数在整个高中数学教学过程中处于更加重要的地位,是多个知识的交汇点,而且能够最大程度的为研究函数单调性、极值和最值和不等式证明等提供了极为有价值的帮助,与此同时,也为初等数学和高等数学之间搭建了更加顺畅的桥梁。在每年的高考中都是压轴问题,扮演着为国家重点高校甄别人才的重要角色。因此通过高中数学“导数及其应用”的教与学研究,一方面对教材进一步深入研究与挖掘利用,提升自己驾驭课程的能力。另一方面在个人素养提升的同时更科学、合理地展开具体的课堂教学,从而更好的使高二学生能利用借助导数这一数学工具解决具体的和实际问题、体会数学的实用价值；再次希望能给其他同仁在实际教育教学中提供借鉴和帮助,起到抛砖引玉的作用。更好地处理导数及其应用这两个部分的基本内容对于提高中学数学教师的教学质量有着极大的现实意义。本文以普通高中新课程标准实验教科书当中的数学选修2—2(A)版为例,结合相应的教学理论和基础,依据目前高中数学教学课程标准的相关具体要求,在总结笔者在实际教学过程中的经验和相应的体会,对高中数学导数和应用这部分内容的教材、教法和学法等不同的问题做出深入研究和论述。最后,笔者进行了深入的总结和反思。
【关键词】：导数 微积分 教学研究
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：G633.6
【目录】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-8
• 第一章 引言8-13
• 一、研究背景8-9
• 二、研究的问题9-10
• 三、研究意义10
• 四、研究思路和方法10-13
• 第二章 相关研究综述13-15
• 一、国外相关研究13
• 二、国内相关研究13-15
• 第三章 高中生的数学思维发展及特点15-18
• 一、高中生数学思维发展特点概述15
• 二、高中生数学思维的特点15-16
• 三、高中生数学思维问题及解决方法16-18
• 第四章 教学内容与策略研究18-22
• 一、教学内容18-19
• 二、教学策略19-22
• 第五章 结论与建议22-43
• 一、导数概念教学重点把握的几个问题22-26
• 二、导数在研究函数中的应用教学重点把握的几个问题26-30
• 三、定积分概念教学重点把握的几个问题30-33
• 四、微积分基本定理教学重点把握的几个问题33-35
• 五、教学反馈分析35-41
• 六、建议41-43
• 参考文献43-45
• 附录45-48
• 致谢48

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 李倩;胡典顺;赵军;;对新课程标准下微积分课程教学的思考[J];高等函授学报(自然科学版);2008年02期

2 俞求是;;高中新课标函数与微积分有关内容的处理研究[J];课程·教材·教法;2010年09期

3 赵冰;;浅谈一元微分学与高中数学课程的衔接[J];高等数学研究;2009年05期

中国博士学位论文全文数据库 前1条

1 秦德生;学生对导数的理解水平及其发展规律研究[D];东北师范大学;2007年

  本文关键词：高中数学“导数及其应用”教学研究，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：337322