一类李代数上的Rota-Baxter算子

发布时间：2021-09-01 08:25

　　从上个世纪科学家们发现Baxter代数至今,Rota-Baxter算子在诸多自然学科都有广泛的应用.同时,李代数又是一类具有特殊性质的代数.因此,本文研究了Abel李代数上Rota-Baxter算子的结构并归纳总结出Rota-Baxter算子的性质,后又根据特殊的Rota-Baxter算子定义了新的pre-Lie代数.文章首先介绍了与李代数、K[x]以及Rota-Baxter算子有关的预备知识.然后研究了权为0的Rota-Baxter算子的结构并进行分类讨论,归纳总结出在K[x]上的Abel李代数的权为0的Rota-Baxter算子的性质并给出了特殊的例子.最后介绍了K[x]上的Abel李代数的权为1的Rota-Baxter算子的性质,并且用权为1的Rota-Baxter算子构造了一个新的pre-Lie代数. 

【文章来源】：黑龙江大学黑龙江省

【文章页数】：46 页

【学位级别】：硕士

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中文摘要
Abstract
符号说明
第1章 绪论
    1.1 课题的研究背景及发展趋势
    1.2 李代数的研究
    1.3 国内外研究现状和发展趋势
    1.4 本文研究内容概述
第2章 预备知识
    2.1 李代数的相关定义
    2.2 Rota-Baxter算子的相关定义
    2.3 本章小结
第3章 权为0的Rota-Baxter算子
    3.1 权为0的Rota-Baxter算子的一般理论
    3.2 Rota-Baxter算子的性质及特殊形式
    3.3 本章小结
第4章 权为1的Rota-Baxter算子
    4.1 权为1的Rota-Baxter算子的性质
    4.2 pre-Lie代数上权为1的Rota-Baxter算子
    4.3 本章小结
结论
参考文献
致谢
攻读学位期间发表的学术论文



本文编号：3376633