基于Dirichlet过程的零过多泊松混合模型的贝叶斯分析

发布时间：2021-09-03 06:14

　　近年来,带有随机效应的零过多泊松模型受到很多研究者的重视,为了方便,他们常假定随机效应服从正态分布,但是,这种假定在实际问题中未必合理.因此,为了避免该问题的产生,论文不再假定随机效应服从某具体分布,而是假定其服从Dirichlet过程,进而探讨相应统计模型的Bayes估计和有关诊断问题.论文首先详细研究了基于Dirichlet过程的零过多泊松随机效应模型,采用stick-breking先验作为随机效应的先验,构造Gibbs抽样器且运用MCMC方法探讨了模型参数以及随机效应分布的估计问题;接着,论文基于两个拟合优度统计量对模型的合理性进行了评价,通过贝叶斯因子、伪贝叶斯因子和DIC（离差信息准则）对模型进行了比较研究,同时利用K—L距离和Cook后验均值距离探讨了影响点诊断问题.然后,为了更合理地刻画时间因素对计数数据的影响,论文在前面模型的基础上引入了未知光滑函数得到相应的半参数随机效应模型并对其进行了研究,其中未知光滑函数利用立方B样条进行处理,类似的,我们也分别研究了模型的Bayes估计、拟合优度统计量和影响诊断统计量等一系列问题.最后,基于随机模拟的方法,论文详细研究了不同随机... 

【文章来源】：南京师范大学江苏省 211工程院校

【文章页数】：61 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

一情况2下三种先验的PSR图

?１?？?！?３?Ｌ．??图５－１情况丨下三种先验的ＰＳＲ图??ｓｎ?１??１?ａ－ｎ?１??ａ?ｉ?ｓ，?Ｉ?５??Ｓ?＇?Ｉ?Ｓ?．?ｉ?ｓ－??Ｉ?Ｉ?：?！??：?Ｉ?：＇Ｌ?！：＇，??＝．１＾?．■■．■■■■．．．．．Ｈ?■■??，■一．．．．．．．－■?．．．?＝ｄ?５?１Ｊ？．…?－??？?ｍｍ?＜ｍｍ?ｔｍｔ?ｉ?？?ｍｍ?ｍｍ?ａｎ??图５－２情况２下三种先验的ＰＳＲ图??－ｊ?Ｓ?ｊ－！?；?：??：?｜?５?Ｉ?５－??．５ｊ?ｒ?Ｉ??１广＿?＿?；Ｌ＿，?：ＩＬ＾＿?ｊ??图５－３情况３下三种先验的ＰＳＲ图??响其准确性；（祕）由于不同的先验条件下，几乎所有的偏差都小于０．１，说明了??本文的贝叶斯估计方法准确性的同时，该方法对先验的选取也并不敏感；（ｂ）??所有情况下估计的标准差并不大，且’ＲＭＳ’估计值和标准差估计值几乎一样，??可见标准差的估计是可以信赖的

Ｘ?Ｘ??图５－５情况１：第二类先验条件下的随机效应核密度图??Ｔｈｅ?ｄｅｎｓｔｉｙ?ｏｆ?ｂ１?Ｔｈｅ?ｄｅｎｓｔｉｙ?ｏｆ?ｂ２??—Ｅｓｔｉｍａｌ?—?Ｅｓｔｉｍａｌ??〇?，?ｉ?ｎ?ｉ?ｉ?〇?＊?ｉ?＼?ｉ?ｉ?ｉ??－２－１０?１?２?－２－１０?１?２??ｘ?ｘ??图５－６情况１：第三类先验条件下的随机效应核密度图??对于随机效应屹我们计算了所有情况下的均值和标准差，并将结果列举??在表格５－２中．由表格５－２，随机效应的均值和方差的估计值都与它们的真实??值十分相近，意味着无论真实的随机效应是什么样的分布，本文的方法都能??较为准确地估计出它的均值和方差．由于模型中随机效应分布是未知，在图??形５－４至５－１２中，我们分别给出随机效应真实的核密度图和估计的核密度图，可??以发现，所估计的随机效应的核密度走势和形态均和真实的核密度类似，文中?

【参考文献】：
硕士论文
[1]纵向Zero-Inflated计数数据的半参数分析[D]. 冯佳睿.复旦大学 2010



本文编号：3380573