非线性系统的非局域对称及其应用

发布时间：2021-09-06 08:48

　　非局域对称作为对称理论重要组成部分,近年来逐渐引起人们关注.本文以势Korteweg-de Vries（KdV）方程、修正Korteweg-deVries（mKdV）方程和Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程为例,分别介绍了对应非线性系统与B?cklund变换相关的非局域对称、非局域留数对称与Darboux变换相关的非局域对称.通过引入3个辅助变量,将KP方程与Darboux变换相关的非局域对称局域化为Lie点对称.运用对称约化方法简单概述了KP方程的相似约化解,其中包括孤立子和Boussinesq波相互作用解、孤立子和KdV型波相互作用解以及非均匀背景下的单孤立波解. 

【文章来源】：宁波大学学报(理工版). 2020,33(05)

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【参考文献】：
期刊论文
[1]A Super mKdV Equation: Bosonization, Painlevé Property and Exact Solutions[J]. 任博,楼森岳.  Communications in Theoretical Physics. 2018(04)
[2]Exact Interaction Solutions of an Extended（2+1）-Dimensional Shallow Water Wave Equation[J]. 王云虎,王惠,张洪生,特木尔朝鲁.  Communications in Theoretical Physics. 2017(08)



本文编号：3387149