关于两层半模型全局解的存在性及衰减估计

发布时间：2021-09-16 20:49

　　本篇论文,我们研究海洋流体动力学中的两层半模型.在有界区域中考虑初边值问题,一方面得到了全局强解的存在性及唯一性,另一方面,当时间t→ ∞时,得到了hi-（?）i与ui对应的L2（Ω）范数及H1（Ω）范数的一系列衰减估计.与[30,31]相比,本文利用BD熵估计并假设初值适当小得到了h1,h2的上下界及一系列与时间无关的先验估计.另外,该模型对应的方程组中多了交叉项,对得到相关衰减估计增加了难度.本文可以分为以下三部分:第一部分,总结两层半模型与可压缩Navier-Stokes方程的研究进展.第二部分,考虑了两层半模型（1.1）在有界区域中全局强解的存在性及唯一性.第三部分,考虑了两层半模型（1.1）在时间t → ∞时,利用前面一系列与时间无关的先验估计得到相应的衰减估计. 

【文章来源】：西北大学陕西省 211工程院校

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 绪论
    §1.1 问题的背景和意义
    §1.2 预备知识
    §1.3 主要结论
第二章 全局强解的存在性及唯一性
    §2.1 全局强解的存在性
    §2.2 全局强解的唯一性
第三章 衰减估计
    §3.1 h_i-(?)_i与u_i的L~2(Ω)范数衰减估计
    §3.2 h_i-(?)_i的H~1(Ω)范数与u_i的L~2(Ω)范数衰减估计
    §3.3 h_i-(?)_i与u_i的H~1(Ω)范数衰减估计
总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间取得的科研成果
致谢



本文编号：3397272