一类修正的带有扩散的Leslie-Gower和Holling-type Ⅱ捕食—被捕食模型正平衡解的存在性

发布时间：2021-09-30 21:16

　　近年来,生物数学工作者所研究的捕食-被捕食模型更加向实际靠拢,大致分为三个方向：1.模型的影响因素增多了；2.模型维数变高了；3.模型转向了对实际问题的细致研究。研究生物模型可以对生物资源进行合理的开发与利用,而且对生物多样性的研究,生物保护区建设[1-5]等,都具有重要的指导意义和参考价值。本文研究了一类修正的带有扩散的Leslie-Gower和Holling-type Ⅱ捕食-被捕食模型的正平衡解的存在性问题,如下其中,Ω c RN是一个边界光滑的有界区域,γ是（?）Ω的单位外法向,λ和a1,b,c1,c2,k1,k2是正的常数,u和v分别代表被捕食者和捕食者。本文主要利用度理论以及不动点理论,证明了参数λ在正实数轴上的不同取值范围时所对应的问题（M）的平衡方程（2.1）正解的存在性问题。论文分为三个章节,主要内容如下：在第一章中,首先介绍了种群生态学的研究背景以及相关模型的发展,然后大致概括了本文所做的工作,最后给出有关偏微分方程的一些基本理论。在第二章中,我们分别讨论了问题（2.1）在两种假设条件下正解的存在性。首先我们给出了有关模型（M）的平衡方程（2.1）的正解有界性的一个... 

【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
符号说明
第一章 引言
    §1.1 背景介绍
        1.1.1 Lotka-Volterra模型
        1.1.2 捕食-被捕食系统与Holling型功能性反应
        1.1.3 不断发展的捕食-被捕食模型
    §1.2 本文的主要工作
    §1.3 预备知识
第二章 正解的存在性
    §2.1 假设H1下正解的存在性
        2.1.1 引理
        2.1.2 主要结论及其证明
    §2.2 假设H2下正解的存在性
    §2.3 总结
第三章 创新与可进一步讨论的问题
参考文献
致谢
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