12个九点九边图的图设计、图填充与图覆盖

发布时间：2017-05-03 13:14

  本文关键词：12个九点九边图的图设计、图填充与图覆盖，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：设G是一个有限简单图.λKv的G-设计(G-填充设计,G-覆盖设计),G-GDλ(v)(G-PDλ(v),G-CDλ(v)),是一个序对(X,B),其中X是K,的顶点集,召是K,的一些与图G同构的子图(称为区组)的集合,使得Kv中的每条边均恰好(至多,至少)出现在召的λ个区组中.对于一个填充(或覆盖)设计,如果不存在其它同阶数的填充(或覆盖)设计含有更多(或更少)的区组,则称此填充(或覆盖)设计为最大(或最小)的,记为max G-PDλ(v)(或min G-CDλ(v)).最大填充设计(或最小覆盖设计)的区组数p(u,G,λ)(或c(u,G,λ))称为填充数(或覆盖数).显然,p(v,G,λ)≤「(λv(v-1))/(2|E(G))」≤「(λv(v-1))/(2|E(G))」≤c(v,G,λ)其中E(G)表示图G的边数,[x](或[x])是指使得不等式可≤x(或y≥x)成立的最大(或最小)整数y.将使得左边(或右边)等号成立的G-PDλ(v)(或G-CDλ(v))称为是正则的,记作G-OPDλ(v)(或G-OCDλ(v)).本文确定了12个九点九边图的图设计的存在谱,并在此基础上构作了这些九点九边图的正则填充设计与正则覆盖设计.
【关键词】：图设计 填充设计 覆盖设计
【学位授予单位】：河北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 引言7-9
• 第一章 图设计9-21
• 1.1 主要结构9
• 1.2 HDs的构作9-10
• 1.3 GDs的构作10-17
• 1.4 IDs的构作17-20
• 1.5 结论20-21
• 第二章 图填充与图覆盖21-37
• 2.1 一般构作方法21
• 2.2 λ=1时的图填充和图覆盖21-33
• 2.3 λ>1时的图填充和图覆盖33-36
• 2.4 结论36-37
• 参考文献37-41
• 后记41

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本文编号：343100