几类HIV模型的分支行为研究

发布时间：2021-10-19 02:28

　　艾滋病（Acquired Immunodeficiency Syndrome,AIDS）是一种对人体危害性极大的传染病,由人体免疫缺陷病毒（Human Immunodeficiency Virus,HIV）引起.HIV是一种攻击人体免疫系统的RNA病毒,它把CD4⁺T淋巴细胞作为人体免疫系统中的靶细胞,导致免疫功能的逐渐丧失,以至于人体容易感染各种疾病并易引发致死率较高的恶性肿瘤,因此研究HIV的感染机制对控制艾滋病患者的病情至关重要.本文主要研究了三类与艾滋病相关的模型的局部动力学和全局动力学行为,全文共分为五个部分.第一章为绪论,首先叙述了艾滋病对人体的伤害以及HIV病毒的感染机制,并说明了近年来对HIV感染模型的研究进展;其次简单介绍了本文所做的研究内容;最后给出文中所涉及的基本定义和基本定理.第二章研究了一类具有细胞与细胞之间感染作用的三维HIV模型的动力学行为,包括未被感染的T细胞、感染的T细胞和HIV病毒.首先针对该模型平衡点的存在性、稳定性以及分支进行分析,通过数值模拟说明了细胞间的感染率对平衡点的存在性和Hopf分支点的影响,同时给出了BT分支和同... 

【文章来源】：杭州师范大学浙江省

【文章页数】：107 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 艾滋病研究背景及现状
    1.2 本文的主要工作
    1.3 基本理论
2 具有细胞间传播感染的HIV模型的动力学分析
    2.1 引言
    2.2 主要结果
    2.3 分支分析和数值模拟
    2.4 小结
3 具有靶向免疫预防和细胞间传播的艾滋病毒动力学分析
    3.1 引言
    3.2 主要结果
    3.3 后向分支和滞后现象的存在
    3.4 Hopf分支和Isola分支的数值模拟
    3.5 小结
4 具有逃逸机制和细胞间传播的HIV模型的动力学分析和最优控制
    4.1 引言
    4.2 模型分析
    4.3 带有突变病毒的五维的HIV模型的动力学分析
    4.4 拓展的十维HIV模型以及最优控制分析
    4.5 数值模拟
    4.6 小结
5 结论与展望
参考文献
简历
致谢



本文编号：3443975