非线性(时滞)动力学问题的一种新暂态时程积分解法

发布时间：2021-10-19 11:04

　　非线性微分方程很难求得精确解析解,数值方法是求解非线性问题的一种有效手段。针对非线性微分方程,提出一种新的暂态时程积分方法。在暂态时程积分过程中,将非线性项看作非齐次项,在瞬态区间起始时刻处进行Taylor展开,并结合Romberg数值积分进行计算。Taylor展开时,将系统状态方程连续引入到非线性项导数的求解过程中,可简单有效地计算高阶导数。在此基础上,对含有时滞的非线性微分方程数值解法进行了研究,将时滞项同样看作非齐次项,利用线性插值处理后,结合Romberg积分进行计算。实例计算结果表明,该方法对有无时滞的非线性微分方程均可求得较高精度的数值解。 

【文章来源】：科学技术与工程. 2020,20(32)北大核心

【文章页数】：8 页

【部分图文】：

4阶Runge-Kutta法和新暂态积分法求解强非线性振子方程的结果对比

利用MATLAB中时滞微分方程求解函数和本文方法分别对方程进行计算,可得结果如图2所示。当阻尼时滞扰动项参数为g=-1.51 N/m,τ=0.5 s时,可得结果如图3所示。

分别采用MATLAB中时滞微分方程求解函数和本文方法对系统进行仿真,可得结果如图4所示。图4 MATLAB法和新暂态时程积分法分别求解含阻尼时滞扰动项Van Der Pol方程的结果对比

【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：3444748