基于一类无序PT势的光局域化
发布时间：2021-10-19 12:49
本文基于非线性薛定谔方程并利用快速傅立叶变换的光束传输方法数值研究了一类无序势中的PT光局域化。通过比较实晶格与相应的PT对称晶格,可以发现实晶格中的有效光束束宽更宽。无序度越弱,光局域化的区域越长。此外,对于线性、聚焦和散焦非线性介质来说,聚焦非线性的有效束宽最小。
【文章来源】：量子光学学报. 2020,26(02)北大核心
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
周期PT对称势R(x, y)的(a)实部和(b)虚部的振幅分布;(c)和(d)表示与(a)和(b)对应的无序PT势;
传播常数b=2[9-10]。式(2)中的符号±对应于式(1)中的γ=±1。光束q(x,y,0)的传输过程可以通过已有的光束传输方法[28]进行数值模拟。为了研究局域化效应,本文分别用随机的v0r和ω0r参数来代替v0和ω0实现无序。v0r和ω0r在区间R0(1-Nr)<R0r<R0(1+Nr)中取值。R0表示v0和ω0,R0r显示v0r和ω0r。这里,r由随机数发生器取自均匀分布的区间[0,1],N定义了无序晶格的无序度。因此,势参数v0和ω0的无序可以在横向x和y中引入一个无序势。为了研究局域化问题,有必要在每次开始仿真时利用随机数发生器的不同种子来实现随机系统。用于描述局域化的所有观测变量由100多个无序数的集合平均数构成[22]。一旦包含随机化,传播模型的特征值就不再是实值,因此PT对称性的损耗可以由最微小的无序来引起。首先,本文研究了线性介质中(γ=0)的局域化过程。在定量分析中,使用了有效光束宽度,定义为ωeff=P-1/2,其中, Ρ= ∫ | q| 4 (x,y,L)dxdy/{ ∫ | q| 2 (x,y,L)dxdy } 2 是逆参与比[16,22]。晶体长度为L=(2π/λ)ω 0 2 zmax=118 mm,输入光束束宽FWHMω0=10 μm,光束波长λ=531 nm,zmax=100。这里,L取值大一些,这样就可以更清楚地看到晶体长度对局域化过程的影响。从图2(a)中可以看出,当引入无序时,有效光束宽度ωeff将随传播距离z而变化。对于较弱的无序(N=0.4),光束PT在和实晶格中首先扩散膨胀,然后达到局域化。当达到局域化时,实晶格中有效束流宽度ωeff比PT对称晶格宽。当引入强无序(N=0.7)时,在长距离传播后达到局域化状态。与相应的PT对称晶格相比,实晶格中的ωeff更宽。比较所有的无序度N=0.1,0.4,0.7,可以说当无序度越大,PT对称晶格的光束扩展更强。这一效应是由于局域化过程中无序和PT对称性之间的平衡所致。因此,光束在PT对称晶格中的局域化比在实晶格中的局域化更强。图2(b)显示了不同势参数ω0=0.2,0.45,0.6时,晶格输出(z=118 mm)处的有效束宽ωeff与无序度N的关系。显然,对于不同的ω0,ωeff总是随着N的增加而增加。由于PT对称晶格的不同,导致图(2)与参考文献[22]的结果有很大的不同。在文献[22]中,当增益损耗强度较低时,光束宽度随着无序度的增加而减小;对于较低的无序度,光束宽度最初扩展,然后在较高的增益损耗强度下,光束宽度对较高的无序度产生了抑制。图2(c)和(d)通过模拟光束传输过程与文献[22]的结果一致。
其次,本文研究了聚焦(γ=1)和散焦(γ=-1)非线性Kerr介质的不同局域化过程。图3(a)和(b)显示了在聚焦和散焦非线性介质中,ωeff随传播距离z在不同无序度上的变化。显然,无论是在聚焦介质中还是在散焦介质中,光束首先扩散,然后成为不同无序度的局域态。而且,当无序程度越高,有效光束宽度越大。为了测试上述结果,本文模拟了光束的传输过程,图3(c)和(d)分别给出了聚焦非线性介质中,N=0.5,ω0=0.5,v0=1,以及散焦非线性介质中N=0.4,ω0=0.45,v0=3.2的光束局域化过程。图4 (a)对于散焦、线性和聚焦介质,
【参考文献】：
期刊论文
[1]Transverse Localization of Light in 1D Self-Focusing Parity-Time-Symmetric Optical Lattices[J]. 魏星,陈斌,王春芳. Chinese Physics Letters. 2016(03)
本文编号：3444902
【文章来源】：量子光学学报. 2020,26(02)北大核心
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
周期PT对称势R(x, y)的(a)实部和(b)虚部的振幅分布;(c)和(d)表示与(a)和(b)对应的无序PT势;
传播常数b=2[9-10]。式(2)中的符号±对应于式(1)中的γ=±1。光束q(x,y,0)的传输过程可以通过已有的光束传输方法[28]进行数值模拟。为了研究局域化效应,本文分别用随机的v0r和ω0r参数来代替v0和ω0实现无序。v0r和ω0r在区间R0(1-Nr)<R0r<R0(1+Nr)中取值。R0表示v0和ω0,R0r显示v0r和ω0r。这里,r由随机数发生器取自均匀分布的区间[0,1],N定义了无序晶格的无序度。因此,势参数v0和ω0的无序可以在横向x和y中引入一个无序势。为了研究局域化问题,有必要在每次开始仿真时利用随机数发生器的不同种子来实现随机系统。用于描述局域化的所有观测变量由100多个无序数的集合平均数构成[22]。一旦包含随机化,传播模型的特征值就不再是实值,因此PT对称性的损耗可以由最微小的无序来引起。首先,本文研究了线性介质中(γ=0)的局域化过程。在定量分析中,使用了有效光束宽度,定义为ωeff=P-1/2,其中, Ρ= ∫ | q| 4 (x,y,L)dxdy/{ ∫ | q| 2 (x,y,L)dxdy } 2 是逆参与比[16,22]。晶体长度为L=(2π/λ)ω 0 2 zmax=118 mm,输入光束束宽FWHMω0=10 μm,光束波长λ=531 nm,zmax=100。这里,L取值大一些,这样就可以更清楚地看到晶体长度对局域化过程的影响。从图2(a)中可以看出,当引入无序时,有效光束宽度ωeff将随传播距离z而变化。对于较弱的无序(N=0.4),光束PT在和实晶格中首先扩散膨胀,然后达到局域化。当达到局域化时,实晶格中有效束流宽度ωeff比PT对称晶格宽。当引入强无序(N=0.7)时,在长距离传播后达到局域化状态。与相应的PT对称晶格相比,实晶格中的ωeff更宽。比较所有的无序度N=0.1,0.4,0.7,可以说当无序度越大,PT对称晶格的光束扩展更强。这一效应是由于局域化过程中无序和PT对称性之间的平衡所致。因此,光束在PT对称晶格中的局域化比在实晶格中的局域化更强。图2(b)显示了不同势参数ω0=0.2,0.45,0.6时,晶格输出(z=118 mm)处的有效束宽ωeff与无序度N的关系。显然,对于不同的ω0,ωeff总是随着N的增加而增加。由于PT对称晶格的不同,导致图(2)与参考文献[22]的结果有很大的不同。在文献[22]中,当增益损耗强度较低时,光束宽度随着无序度的增加而减小;对于较低的无序度,光束宽度最初扩展,然后在较高的增益损耗强度下,光束宽度对较高的无序度产生了抑制。图2(c)和(d)通过模拟光束传输过程与文献[22]的结果一致。
其次,本文研究了聚焦(γ=1)和散焦(γ=-1)非线性Kerr介质的不同局域化过程。图3(a)和(b)显示了在聚焦和散焦非线性介质中,ωeff随传播距离z在不同无序度上的变化。显然,无论是在聚焦介质中还是在散焦介质中,光束首先扩散,然后成为不同无序度的局域态。而且,当无序程度越高,有效光束宽度越大。为了测试上述结果,本文模拟了光束的传输过程,图3(c)和(d)分别给出了聚焦非线性介质中,N=0.5,ω0=0.5,v0=1,以及散焦非线性介质中N=0.4,ω0=0.45,v0=3.2的光束局域化过程。图4 (a)对于散焦、线性和聚焦介质,
【参考文献】：
期刊论文
[1]Transverse Localization of Light in 1D Self-Focusing Parity-Time-Symmetric Optical Lattices[J]. 魏星,陈斌,王春芳. Chinese Physics Letters. 2016(03)
本文编号：3444902
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