多维带有食物源的抛物—椭圆Keller-Segel模型

发布时间：2021-10-21 23:15

　　本文主要讨论高维（n>3）带有食物源的抛物-椭圆型Keller-Segel方程组弱解的存在性、唯一性、以及解的L∞一致有界性.首先,证明若初始密度（?）,则方程组存在全局弱解.该初始条件揭示如下两种现象:（i）食物源的初始量很充足,微生物的初始量小可使该模型的解整体存在;（ii）微生物的初始量很大,而食物源的初始量小也可使该模型的解整体存在.这也表明解的存在性由微生物的初始量和食物源的初始量共同决定.其次,利用超压缩理论及半群性质证明解的唯一性.由于食物源项的出现使得在唯一性的证明过程中不能单独考虑函数ρ（x,t）,而是要把函数ρ（x,t）和f（x,t）捆绑在一起去处理,这增加了证明问题的难度.最后,应用迭代不等式去证明解的L∞模关于时空一致有界性. 

【文章来源】：辽宁大学辽宁省 211工程院校

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 引言
    1.1 背景介绍及本文主要结果
    1.2 本文结构
    1.3 基本记号
    1.4 预备知识
2 方程组弱解的存在性
    2.1 先验估计
    2.2 正则化问题
    2.3 紧性讨论
3 方程组弱解的唯一性
    3.1 超压缩估计
    3.2 唯一性
4 解的L~∞估计
    4.1 L~p模一致有界性
    4.2 迭代不等式
    4.3 L~∞模一致有界性
5 结论与展望
    5.1 结论
    5.2 进一步的工作方向
致谢
参考文献
攻读学位期间发表的学术论文及参加科研情况



本文编号：3449909