具有记忆项的热弹耦合梁方程组的解

发布时间：2017-05-04 13:06

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【摘要】：本文研究了具有记忆项的热弹耦合梁方程组,同时考虑了热传导方程和梁方程中的两个记忆项,运用Galerkin方法证明了弱解的存在唯一性及其对初值的连续依赖性.并进一步证明了强解和古典解的存在性.全文结构如下:第一章,简要介绍了具有记忆项的热弹耦合方程组的发展和研究现状,并说明了本文的主要工作.第二章,介绍了本文所需的基础知识,包括基本空间,引理及假设.第三章,用Galerkin方法证明了具有记忆项的热弹耦合梁方程组弱解的存在唯一性及对初值的连续依赖性.第四章,初值和边界条件不变,在对记忆项和源项的适当假设下,证明了强解的存在性.第五章,进一步加强记忆项和源项的条件,证明了古典解的存在性.
【关键词】：记忆项 热弹耦合梁 Galerkin法 弱解 强解 古典解
【学位授予单位】：太原理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 绪论7-9
• 1.1 研究发展和现状7-8
• 1.2 本文的主要工作8-9
• 第二章 预备知识9-11
• 2.1 基本空间9
• 2.2 引理9-11
• 第三章 弱解的存在唯一性11-23
• 3.1 假设及主要定理11
• 3.2 构建弱解的近似解11-12
• 3.3 近似解的先验估计12-14
• 3.4 弱解的收敛性14-15
• 3.5 (u, θ)满足方程组15-18
• 3.6 (u, θ)满足初始条件18-20
• 3.7 弱解的唯一性及对初值的连续依赖性20-23
• 第四章 强解的存在性23-29
• 4.1 假设及主要定理23
• 4.2 构建强解的近似解23-24
• 4.3 先验估计24-26
• 4.4 强解的收敛性26-29
• 第五章 古典解的存在性29-37
• 5.1 假设及主要定理29
• 5.2 构建古典解的近似解29-30
• 5.3 先验估计30-35
• 5.4 古典解的收敛性35-37
• 参考文献37-41
• 致谢41-43
• 攻读学位期间发表的学术论文43

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本文编号：345111