高阶n维非线性发展方程（组）解的存在性与真空隔离性质

发布时间：2017-05-04 15:14

  本文关键词：高阶n维非线性发展方程（组）解的存在性与真空隔离性质，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文第一章介绍了问题的背景。本文第二章用Galerkin方法研究了一类高阶n维非线性发展方程组(2.1)—(2.3)的整体强解的存在性与唯一性。本文第三章利用位势井方法证明了一类高阶n维非线性发展方程(3.1)—(3.3)整体弱解的存在性,整体强解的存在性与唯一性。本文第四章在方程(3.1)—(3.3)整体强解的存在性基础上,利用一族位势井得到了如下高阶n维非线性发展方程解的真空隔离性质。
【关键词】：高阶n维非线性发展方程(组) Galerkin方法 位势井方法 位势井族 真空隔离
【学位授予单位】：广东技术师范学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.29
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 1.引言8-10
• 2 一类高阶n维非线性发展方程组的初边值问题10-25
• 2.1 引言10-11
• 2.2 主要结论11
• 2.3 主要结论的证明11-24
• 2.4.结论24-25
• 3 位势井方法在一类高阶n维非线性发展方程中的应用25-47
• 3.1 引言25
• 3.2 关于位势井的定义25-32
• 3.3 问题（3.1）--（3.3）整体弱解的存在性32-38
• 3.4 强解的存在性38-44
• 3.5 强解的唯一性44-47
• 4 一类高阶n维非线性发展方程解的真空隔离性质47-64
• 4.1 引言47
• 4.2 位势井族的引进及其性质47-55
• 4.3 解的不变集合55-61
• 4.4 真空隔离现象61-64
• 5 进一步研究的问题64-65
• 参考文献65-67
• 致谢67-68
• 攻读硕士学位期间取得的研究成果68-69
• 学位论文数据集表69-70

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 刘亚成,刘萍;关于位势井及其对强阻尼非线性波动方程的应用[J];应用数学学报;2004年04期

2 尚亚东;一类四阶非线性波动方程的初边值问题[J];应用数学;2000年01期

3 朱位秋;弹性杆中的非线性波[J];固体力学学报;1980年02期

  本文关键词：高阶n维非线性发展方程（组）解的存在性与真空隔离性质，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：345316