一类凸不等式系统的鲁棒半径和不确定复分式规划问题的最优性条件

发布时间：2021-10-27 03:23

　　本文研究了凸不等式系统的鲁棒半径和不确定复分式规划问题的最优性条件.首先,介绍了凸不等式系统的鲁棒可行半径的上界和下界以及其正性的刻画.其次,在不确定集是非对称和对称两种情况下,得到了凸不等式系统的鲁棒可行半径的精确公式,并且给出了当不确定集分别为椭球、多面体、长方体和单位球时,计算鲁棒可行半径的显式可处理公式.然后,针对不确定复分式规划问题,证明了分式规划问题在给定参数下等价于非分式问题,接着,在可微和不可微的情况下建立了必要最优性条件.最后,给出了不确定复分式规划问题的充分最优性条件。 

【文章来源】：西南大学重庆市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：46 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景及意义
        1.1.1 鲁棒性概述
        1.1.2 关于凸不等式系统的国内外研究现状
        1.1.3 复分式优化问题的国内外研究现状
    1.2 本文主要研究内容
2 预备知识
    2.1 凸不等式系统及相关结论
    2.2 复分式规划问题及相关结论
3 凸不等式系统的鲁棒可行半径
    3.1 鲁棒可行半径的上下界
    3.2 鲁棒半径显示计算公式及正性的刻画
4 不确定复分式规划问题的最优性条件
    4.1 将(RFCP)转化为整式优化问题
    4.2 必要最优性条件
    4.3 充分最优性条件
5 总结与展望
    5.1 本文工作的总结
    5.2 未来工作的展望
参考文献
致谢
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本文编号：3460768