特征标的π-诱导

发布时间：2021-10-29 23:23

　　在有限群的特征标理论中,研究子群上特征标的不可约诱导是一个基本而重要的问题.在1997年Navarro证明了在奇数阶群中关于子群的π-特殊特征标的不可约诱导的三个定理,在Isaacs的π-理论中具有重要的应用.本文去掉奇数阶群的条件,在π-可分群中使用特征标的π-诱导替代通常的诱导,证明了关于π-特殊特征标的不可约π-诱导的三个类似结果,可获得更多的应用.本文的主要结论如下:定理A.设G为π-可分群且2/∈π,H是G的子群且α∈X_π（H）.如果α^πG是不可约的,任取β∈X_π′（H）,则（αβ）^πG也是不可约的.下述定理是证明定理A的关键.定理B.设G为π-可分群,2/∈π,H≤G,并且α∈X_π（H）使得α^πG∈Irr（G）.如果J≤G,且|H:H∩J|为一个π^′-数,则(α_H∩J)^πJ∈Irr（J）.最后,为了讨论定理A中的映射是否为单射,本文引入了D_π-特征标的D

【文章来源】：山西大学山西省

【文章页数】：26 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第1章 引言
第2章 预备知识
第3章 主要结果及其证明
结论
参考文献
主要研究成果
致谢
个人情况及联系方式


【参考文献】：
期刊论文
[1]特征标的π-限制和π-分量[J]. 王慧群,郝成功.  山西大学学报(自然科学版). 2005(01)



本文编号：3465581