理想不可压流体在有角区域边界上的速度

发布时间：2021-11-08 11:54

　　本文考虑对称有角点平面区域上的Euler方程,区域上有一个角被对称轴等分.得到两个结论:第一,若角点处的内角大于,则有光滑的初始涡量函数使得没有全局光滑解以它为初值.某种意义下推广了Kiselev和Zlatoˇs（J.Differential Equations,259,2015,pp.3490-3494）在一个有尖点区域上的全局光滑解不存在性定理.第二,若内角不大于,我们证明弱解的“涡量梯度”可以达到某些依赖于内角大小的增长率.类似的结果在非光滑区域上是稀缺的.证明的关键是通过优化Kiselev和Zlatoˇs的方法,在被等分角附近,垫一个有明确公式的正调和函数在区域的格林函数下面,得到角点附近边界上流体速度的下界估计.当流体趋向角点时下界估计趋于0,角点处内角越大,下界估计越大.另外,本文在去芯柱体上找到一些Euler方程组的轴对称显式解. 

【文章来源】：湘潭大学湖南省

【文章页数】：31 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 引言
    1.1 研究的问题
    1.2 研究背景
    1.3 本文的工作
第二章 预备知识
第三章 内角较大的区域上的一个全局光滑解不存在性定理
第四章 内角较小的区域上的涡量梯度的增长
第五章 去芯柱体上一个显式欧拉流
第六章 总结与展望
参考文献
致谢
个人简介和研究成果



本文编号：3483642