三类水生态系统中的数学模型动力学分析

发布时间：2021-11-12 20:25

　　浮游植物作为水生食物链的基础,在初级生产、营养循环和食物网中起着关键作用.工农业生产和生活中,排放到水体中的有机废物日益增多,造成水体中氮、磷等营养物质过量积累,使得水体富营养化及其导致的水污染问题越来越突出,因此对浮游生物种群及相关的生物治理研究就显得尤为重要.本论文主要针对浮游植物化感作用以及营养物质、浮游植物和浮游动物的相互作用建立不同的动力学模型,考虑一些控制措施的有效性.本文分为四部分内容.第一章,介绍了水体富营养化引发的浮游植物大规模爆发问题,及一些控制措施.介绍了相应的数学模型研究现状和本文所要用到的相关基础知识.第二章,根据实验室中具有稀释率反馈控制的恒浊器的设计思想,考虑到生态调水对蓝藻水华的控制,引入变结构模型来描述这一过程,构建了一类营养浮游植物的Filippov动力学模型.利用Filippov凸方法,研究了Filippov系统滑模动力学,最后对所得结论进行了数值模拟并给出相应的生物学意义.第三章,考虑到浮游植物死亡后,其营养物质回归水体,提高了水体中营养物质的浓度,因此通过考虑物质循环及生态系统的特点,将浮游植物种群规模设定在一个可控的经济阈值范围内,建立了具有... 

【文章来源】：信阳师范学院河南省

【文章页数】：77 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

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记x=h分别与等倾线l2,l1,l3,l4交于点A1,A2,A3,A4,此时滑模区域为线段.由于解的唯一性和自治系统轨线的不相交性可知,系统G1内必存在一条轨线Γ1经过EP,系统G1内在x=h和Γ1之间的轨线都会沿着滑模区域向右滑动到稳定的伪平衡点EP;系统G1内其他轨线则会滑动到线段,在滑模作用下向左滑动到稳定的伪平衡点EP.系统G2轨线与切换线相交于滑模区域,由于伪平衡点的稳定性,最终都将沿着滑模区域向左或向右滑动到伪平衡点EP,如图2.2所示.III:h>x1

记x=h分别与等倾线l1,l2,l3,l4交于点A1,A2,A3,A4,此时滑模区域为线段.由于解的唯一性和自治系统轨线的不相交性可知,必存在一条轨线Γ1,从区域G1出发,与切换线切于点A2,并最终趋于实平衡点ER1.系统G1与G2内与切换线相交于滑模区域内的轨线都会沿着滑模区域向左滑动到点A2,然后沿着Γ1趋于实平衡点ER1.系统G1内其他轨线由于平衡点E1的全局稳定性,最终都会趋于ER1(如图2.3所示).IV:h=x2

【参考文献】：
期刊论文
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硕士论文
[1]三类水域生态系统控制模型研究[D]. 王玉琼.信阳师范学院 2018
[2]一类富营养水体渔业资源收获模型研究[D]. 杜杰静.信阳师范学院 2016
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本文编号：3491602

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