肿瘤细胞中利他者与欺骗者相互作用的动力学研究

发布时间：2021-11-12 20:27

　　本文基于博弈论的相关知识,考虑肿瘤细胞中的公共物品博弈,建立了肿瘤细胞中利他者与欺骗者相互作用的动力学模型,分析并讨论其数学结论和生物意义.第一章,简要介绍了肿瘤细胞的公共物品博弈背景及研究进展.在基于文献研读和肿瘤细胞生长的生物背景下,本文考虑在肿瘤细胞随机选择利他者或欺骗者的前提下,探究肿瘤细胞生长变化过程.第二章,建立并研究了肿瘤细胞中利他者与欺骗者相互作用模型.文中考虑肿瘤细胞随机选择作为利他者或欺骗者,且肿瘤细胞的两种选择是相互独立的.在这样的前提下构建模型,并证明了该系统的非负性和有界性.通过笛卡尔法则和斯图母方法确定了边界平衡点的存在性.再根据Hurwitz判据确定在适当的参数条件下,边界平衡点是局部渐近稳定的.通过计算确定了内部平衡点存在的参数条件,并理论证得当内部平衡点存在则一定局部渐近稳定.运用数值模拟具体分析,验证了理论分析结论.第三章,建立并研究了在有限相互作用种群下肿瘤细胞中利他者与欺骗者相互作用模型.在第二章的基础之上,考虑肿瘤细胞初始为良性,肿瘤细胞中利他者与欺骗者在一个有限空间中进行种内竞争.证明在肿瘤细胞中欺骗者与利他者存在有效相互作用种群,当有效相互... 

【文章来源】：西南大学重庆市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 绪论
    1.1 肿瘤细胞的公共物品博弈背景
    1.2 公共物品博弈的动力学基础模型
    1.3 肿瘤细胞中公共物品博弈的动力学模型研究进展
    1.4 本文的主要工作
    1.5 预备知识
第二章 肿瘤细胞中利他者与欺骗者的相互作用
    2.1 模型的建立
    2.2 解的非负性和有界性
    2.3 平衡点的存在性
    2.4 平衡点的稳定性
    2.5 数值模拟
        2.5.1 利他者在肿瘤细胞种群中的比例对平均增长率的影响
        2.5.2 利他者与欺骗者的稳定共存
    2.6 小结
第三章 肿瘤细胞中利他者与欺骗者在有限空间的相互作用
    3.1 模型的建立
    3.2 解的非负性与有界性
    3.3 边界平衡点的存在性
    3.4 边界平衡点的稳定性
    3.5 内部平衡点的存在性
    3.6 内部平衡点的分析
    3.7 数值模拟
    3.8 小结
第四章 总结与讨论
参考文献
攻读硕士学位期间的研究成果
致谢


【参考文献】：
硕士论文
[1]肿瘤免疫系统的动力学性质研究[D]. 闫雪梅.哈尔滨工业大学 2016



本文编号：3491603