树的关于平均距离和离心距离和的极值图刻画

发布时间：2021-11-13 08:09

　　设G是简单连通图,顶点集是VG,边集是EG.图G的平均距离μ（G）是指图G中所有距离的平均值,即μ（G）= 1/n(n-1（?）dG（u,v）,其中|VG|=n,dG（u,v）是在图G中最短u-v路的长度.图G的离心距离和定义为ζ（G）=（?）∈G（v）DG(（v）,其中εG（v）= max{d（v,u）:u ∈ VG}是点 的离心率,DG（v）=（?）dG（u,v）.文章主要研究了两个问题.第一,Dankelmann给出了给定顶点数和控制数,图的平均距离的紧上界并且刻画出了极值图.本篇文章我们得到给定顶点数n和完全控制数γt（2 ≤ γt ≤[n/2]）,树的平均距离的紧上界和紧下界并且刻画出了极值图;另外,如果给定顶点数n = 2（mod 4）和完全控制数γt = n/2 + 1,树的平均距离达到最大值的极值图是Pn.第二,Geng,Li和Zhang刻画了给定顶点数n和控制数γ,树的最小离心距离和的极值图,Miao,Pang等人刻画了给定顶点数n和控制数γ（γ≤[n/3]）,树的最大离心距离和的极值图.本篇文章中我们刻画了给定顶点数n和控制数γ（[n/3]γ ≤ n/2）,树的最大... 

【文章来源】：兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图２．ｉ：树ｒ

图２．２：树ｒ和：ｒ＇??

图２．３：树ｒ和Ｔ＇??


本文编号：3492664