具有隐藏吸引子的复杂动力系统的动力学分析与控制
发布时间：2021-11-15 09:10
自1963年Lorenz提出第一个混沌模型以来,混沌在各个领域引起了关注,并且作为一个重要的研究课题取得了极大的发展。近几年来,随着学术界对混沌现象的深入研究,混沌系统的动力学行为变化及对混沌状态的控制已成为研究混沌的重要内容。因为其在保密通信、工程技术等领域的发展起着至关重要的作用,混沌系统的动态分析与控制已成为研究领域的热点。与低维系统相比,高维的混沌系统的动力学行为更加复杂,因此从应用价值上来说,高维系统的研究更应受到关注。近些年来,相对于传统的吸引子,隐藏吸引子作为一种新定义的吸引子,它的动力学行为有所不同,引起了更多的关注。具备隐藏吸引子的混沌系统存在特殊的隐藏性质,但因为发现时间较晚,对于它的动力学行为变化和状态控制的研究还比较少。本文针对具备隐藏吸引子的混沌系统,基于混沌理论,对其进行相应的动力学行为及控制问题的研究。论文包括以下几个方面:1.简述了混沌系统的定义、基本特征以及发展历史,并介绍了混沌的研究进展及相关基础知识。2.探讨分析了一类通过改变参数设计的两个具有不同平衡点的三维混沌系统的隐藏动力学行为及其仿真问题。利用Matlab软件,得到这两个系统的Lyapuno...
【文章来源】：兰州交通大学甘肃省
【文章页数】：54 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
系统(3.1)在参数(a,b,c)(15,0.001,1)时的相图
具有隐藏吸引子的复杂动力系统的动力学分析与控制-10-(a)(b)(c)(d)图3.2系统(3.1)在参数(a,b,c)(15,0,1)时相图、投影图、Poincaré映射图及时间序列图(a)相图(b)投影图(c)Poincaré映射图(d)时间序列图3.3混沌系统的基本动力学特性分析3.3.1系统的耗散性与吸引子的存在性因为zxzzyyxxV(3.2)当xz0时，系统(3.1)具有耗散性，并以以下指数形式收敛：(xz)dVedt(3.3)即一个初始体积为V(0)的体积元在时间t时收敛为体积元()0xztVe，且当t时包含系统轨线的每个体积元以指数速率xz收敛到0。因此，系统所有的轨迹最终是被固定在一个吸引子上，且会被局限在一个体积为0的极限子集上，这进一步证明了系统是存在
兰州交通大学硕士学位论文-13-(a)(b)图3.3系统(3.5)的Lyapunov指数谱及分岔图(a)Lyapunov指数谱(b)分岔图当参数b[0.02,0.006]时，LE01，其它的Lypunov指数LE2、LE03，系统(3.5)处于周期状态，且呈现典型的1周期，2周期，22周期现象。在(0.006,0.007)内，LE01，LE02，LE03，系统(3.5)处于混沌状态，且在b0.0034,0.0036时，分岔图出现了明显的周期窗口，这种动态特性是由混沌系统中存在暂态周期引起的。随着参数b的继续增大，在[0.007,0.009]内，LE01，其余两个Lyapunov指数LE2、
【参考文献】：
期刊论文
[1]多机械臂系统的自适应神经网络同步控制[J]. 孟凡丰,赵林,于金鹏. 青岛大学学报(工程技术版). 2019(03)
[2]一个新的未知参数超混沌系统的自适应同步[J]. 于海东,刘爽,岳立娟. 东北师大学报(自然科学版). 2018(02)
[3]基于亥姆霍兹定理计算动力学系统的哈密顿能量函数[J]. 王春妮,王亚,马军. 物理学报. 2016(24)
[4]基于新蝶状模型的混沌控制及其应用研究[J]. 王林泽,高艳峰,李子鸣. 控制理论与应用. 2012(07)
[5]基于线性状态反馈的混沌系统全局控制[J]. 孙常春,方勃,黄文虎. 物理学报. 2011(11)
[6]离子通道噪声对神经元新陈代谢能量的影响[J]. 王慧巧,俞连春,陈勇. 物理学报. 2009(07)
[7]混沌控制理论及其发展方向[J]. 胡静波,王欢. 宝鸡文理学院学报(自然科学版). 2007(04)
[8]超混沌系统的耦合同步[J]. 王铁邦,覃团发,陈光旨. 物理学报. 2001(10)
[9]基于参数自适应控制的混沌同步[J]. 贺明峰,穆云明,赵立中. 物理学报. 2000(05)
[10]非自治混沌系统的脉冲同步[J]. 杨林保,杨涛. 物理学报. 2000(01)
博士论文
[1]神经网络的同步与多智能体系统的一致性研究[D]. 梅雪晖.大连理工大学 2017
[2]多涡卷混沌吸引子的动力学分析及控制[D]. 李凡.中国科学院研究生院(武汉物理与数学研究所) 2016
[3]离散动力系统若干混沌问题研究[D]. 邢秋菊.山东大学 2011
本文编号：3496476
【文章来源】：兰州交通大学甘肃省
【文章页数】：54 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
系统(3.1)在参数(a,b,c)(15,0.001,1)时的相图
具有隐藏吸引子的复杂动力系统的动力学分析与控制-10-(a)(b)(c)(d)图3.2系统(3.1)在参数(a,b,c)(15,0,1)时相图、投影图、Poincaré映射图及时间序列图(a)相图(b)投影图(c)Poincaré映射图(d)时间序列图3.3混沌系统的基本动力学特性分析3.3.1系统的耗散性与吸引子的存在性因为zxzzyyxxV(3.2)当xz0时，系统(3.1)具有耗散性，并以以下指数形式收敛：(xz)dVedt(3.3)即一个初始体积为V(0)的体积元在时间t时收敛为体积元()0xztVe，且当t时包含系统轨线的每个体积元以指数速率xz收敛到0。因此，系统所有的轨迹最终是被固定在一个吸引子上，且会被局限在一个体积为0的极限子集上，这进一步证明了系统是存在
兰州交通大学硕士学位论文-13-(a)(b)图3.3系统(3.5)的Lyapunov指数谱及分岔图(a)Lyapunov指数谱(b)分岔图当参数b[0.02,0.006]时，LE01，其它的Lypunov指数LE2、LE03，系统(3.5)处于周期状态，且呈现典型的1周期，2周期，22周期现象。在(0.006,0.007)内，LE01，LE02，LE03，系统(3.5)处于混沌状态，且在b0.0034,0.0036时，分岔图出现了明显的周期窗口，这种动态特性是由混沌系统中存在暂态周期引起的。随着参数b的继续增大，在[0.007,0.009]内，LE01，其余两个Lyapunov指数LE2、
【参考文献】：
期刊论文
[1]多机械臂系统的自适应神经网络同步控制[J]. 孟凡丰,赵林,于金鹏. 青岛大学学报(工程技术版). 2019(03)
[2]一个新的未知参数超混沌系统的自适应同步[J]. 于海东,刘爽,岳立娟. 东北师大学报(自然科学版). 2018(02)
[3]基于亥姆霍兹定理计算动力学系统的哈密顿能量函数[J]. 王春妮,王亚,马军. 物理学报. 2016(24)
[4]基于新蝶状模型的混沌控制及其应用研究[J]. 王林泽,高艳峰,李子鸣. 控制理论与应用. 2012(07)
[5]基于线性状态反馈的混沌系统全局控制[J]. 孙常春,方勃,黄文虎. 物理学报. 2011(11)
[6]离子通道噪声对神经元新陈代谢能量的影响[J]. 王慧巧,俞连春,陈勇. 物理学报. 2009(07)
[7]混沌控制理论及其发展方向[J]. 胡静波,王欢. 宝鸡文理学院学报(自然科学版). 2007(04)
[8]超混沌系统的耦合同步[J]. 王铁邦,覃团发,陈光旨. 物理学报. 2001(10)
[9]基于参数自适应控制的混沌同步[J]. 贺明峰,穆云明,赵立中. 物理学报. 2000(05)
[10]非自治混沌系统的脉冲同步[J]. 杨林保,杨涛. 物理学报. 2000(01)
博士论文
[1]神经网络的同步与多智能体系统的一致性研究[D]. 梅雪晖.大连理工大学 2017
[2]多涡卷混沌吸引子的动力学分析及控制[D]. 李凡.中国科学院研究生院(武汉物理与数学研究所) 2016
[3]离散动力系统若干混沌问题研究[D]. 邢秋菊.山东大学 2011
本文编号：3496476
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/yysx/3496476.html
