Fourier延拓方法解守恒型方程

发布时间：2021-11-15 21:49

　　自然界中流体运动无处不在,空气的流动,水的流动,血液的流动等.这些流体运动与人类的活动息息相关,影响着人类的方方面面.为了能够更深刻的了解流体,更准确的把握流体,进而更好地改善人类的活动,对流体运动的深入研究就显得十分重要.研究流体运动的过程中,我们常通过物理量的守恒得到一系列守恒型方程来进行分析.在计算流体力学领域,最重要的守恒型方程是Navier-Stokes方程,这是一组可以描述层流和一定条件下的湍流的方程组,在很多领域都有着重要的应用.虽然Navier-Stokes方程可以很好的描述真实流体的运动状态,但实际中遇到的问题大多较为复杂,对其进行精确求解和分析相对困难,故而更多地是应用数值方法进行逼近.由于真实环境中流体运动的规模一般都十分庞大,同时又需要我们能够快速求解,故促使我们寻找高效高精度的数值方法来求解问题.简单地,从一维守恒型方程出发,本文介绍在求解非周期边值守恒型方程时,采取一种将非周期边值问题转化成周期边值问题进行求解思路,这一过程使用Fourier延拓（简记为FC）方法实现.利用FC方法作用于已知区域上的非周期函数,使之延拓成比原区间稍大一点的新区间上的周期函数,... 

【文章来源】：吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：26 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
第二章 Fourier延拓方法简介
第三章 守恒型方程的FC解法
第四章 数值例子
第五章 总结
参考文献
致谢



本文编号：3497556