Alpha power伽马分布的性质与应用

发布时间：2021-11-20 03:08

　　随着科学技术的突飞猛进,高可靠性、长寿命的产品在多个领域得到了广泛应用,这就导致可靠性统计分析面临着巨大挑战.而且,在文献中己经出现了许多通过添加一个或多个参数来生成新分布的方法,这种技术产生新的分布,在对实际数据进行建模时表现的更加灵活,使得数据拟合的范围越来越广.因此,不容忽视的是,模拟数据效果好,而且危险率函数形状丰富的新分布的提出在寿命分析领域起到了重要作用.最近,Mahdavi等（2017）[1]通过添加一个形状参数,提出一种扩展分布的新方法,称为Alpha power transformation（APT）方法.本文通过APT方法对伽马分布进行扩展,得到了一种新分布,称为Alpha power伽马（APG）分布,并对APG分布展开研究.首先,本文讨论了APG分布危险率函数和密度函数的形状,发现该分布具有灵活的危险率函数,它们呈现出了单调增加、单调减少、常数和单峰的形状.我们还研究了 APG分布的概率性质,包括3阶原点矩、矩母函数和次序统计量分布的显式表达,得到了熵,平均剩余寿命和平均等待时间的积分表达.其次,本文研究了APG分布参数的点估计和区间估计问题.从理论上得到了 A... 

【文章来源】：内蒙古工业大学内蒙古自治区

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 课题的研究背景与意义
    1.2 国内外发展现状
        1.2.1 伽马分布的研究现状
        1.2.2 逐次Ⅱ型截尾样本的研究现状
    1.3 本文的主要研究内容
    1.4 论文的组织结构安排
第二章 预备知识
    2.1 伽马分布
        2.1.1 伽马分布的性质
        2.1.2 伽马分布的矩估计
        2.1.3 伽马分布的极大似然估计
    2.2 一些扩展分布的方法
        2.2.1 单变量分布族
        2.2.2 T-X分布族
        2.2.3 APT方法
    2.3 截尾寿命试验
    2.4 本章小结
第三章 Alpha power伽马分布及性质
    3.1 APG分布
    3.2 APG分布的性质
        3.2.1 密度函数和危险率函数的形状
        3.2.2 分位数
        3.2.3 矩和矩母函数
        3.2.4 Renyi熵
        3.2.5 次序统计量
        3.2.6 平均剩余寿命和平均等待时间
    3.3 小结
第四章 完全样本下APG分布的参数估计
    4.1 极大似然估计
    4.2 渐近置信区间
    4.3 实例应用
        4.3.1 TTT转换
        4.3.2 具体例子
    4.4 小结
第五章 一般Ⅱ型逐次截尾样本下APG分布参数的极大似然估计
    5.1 一般Ⅱ型逐次截尾试验
    5.2 极大似然估计
    5.3 数值模拟
        5.3.1 一般Ⅱ型逐次截尾样本的生成
        5.3.2 对一般Ⅱ型逐次截尾样本下APG分布参数的极大似然估计进行数值模拟
    5.4 实例应用
    5.5 小结
第六章 总结与展望
    6.1 本文总结
    6.2 展望
参考文献
致谢
附录
在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]广义逐步混合删失方案下广义指数分布的参数推断[J]. 田玉柱,邱晓鹏,田茂再.  应用概率统计. 2017(04)
[2]基于矩思想的Gamma分布形状参数估计[J]. 陈超,孟昭为,陈群.  山东理工大学学报(自然科学版). 2015(01)
[3]关于伽马分布及相关分布性质的一点研究[J]. 张永利.  大学数学. 2012(03)

硕士论文
[1]基于排序集抽样下伽马分布参数的极大似然估计[D]. 鲁春林.吉首大学 2017
[2]两参数伽马分布形状参数估计方法研究[D]. 陈超.山东理工大学 2015



本文编号：3506442