弱非线性动力学方程的Noether准对称性与近似Noether守恒量

发布时间：2021-11-22 04:34

　　自然界和工程技术领域存在大量的非线性问题,它们通常需要用非线性微分方程来描述.守恒量在微分方程的求解、约化和定性分析方面发挥重要作用.因此,研究非线性动力学方程的近似守恒量具有重要意义.文章利用Noether对称性方法研究弱非线性动力学方程的近似守恒量.首先,将弱非线性动力学方程化为一般完整系统的Lagrange方程,在Lagrange框架下建立Noether准对称性的定义和广义Noether等式,给出近似Noether守恒量.其次,将弱非线性动力学方程化为相空间中一般完整系统的Hamilton方程,在Hamilton框架下建立Noether准对称性的定义和广义Noether等式,给出近似Noether守恒量.再次,将弱非线性动力学方程化为广义Birkhoff方程,在Birkhoff框架下建立Noether准对称性的定义和广义Noether等式,给出近似Noether守恒量.最后,以著名的van der Pol方程,Duffing方程以及弱非线性耦合振子为例,分析三个不同框架下弱非线性系统的Noether准对称性与近似Noether守恒量的计算.结果表明:同一弱非线性动力学方程可以化为... 

【文章来源】：力学学报. 2020,52(06)北大核心EICSCD

【文章页数】：9 页

【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：3510948