两类（φ 1 ,φ 2 ）-Laplace差分系统周期解和同宿解的存在性与多重性

发布时间：2021-11-22 06:25

　　本文主要运用了临界点理论中的极小化原理和Clark定理研究了一类具有经典同胚映射的（φ1,φ2）-Laplace差分系统周期解和同宿解的存在性与多重性问题.全文共有四章,主要内容如下:第一章主要概述了问题研究的背景和意义,研究现状以及预备知识.第二章讨论了一类（φ1,φ2）-Laplace差分系统周期解的存在性,利用极小化原理,借助N-函数的概念及其性质,在非线性项满足次凸性条件、（p,q）-次线性增长条件和p-线性增长条件下,获得了系统周期解的一些存在性准则,并通过举例来说明这些结果的可行性.第三章讨论了 一类带参数的（φ1,φ2）-Laplace差分系统同宿解的存在性与多重性,其中F关于n是非周期的且满足（p,q）-次线性增长或（p,g）-线性增长条件.首先利用极小化原理,获得了系统至少有一个同宿解;随后利用Clark定理,当f1=f2≡0时,获得了系统至少有m个不同的同宿解,并通过举例来说明这些结果的可行性.第四章总结全文的主要工作并对今后的研究工作进行展望. 

【文章来源】：昆明理工大学云南省

【文章页数】：90 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 问题研究的背景和意义
    1.2 研究现状
    1.3 预备知识
第二章 一类(φ_1,φ_2)-Laplace差分系统周期解的存在性
    2.1 引言
    2.2 变分框架和相关引理
    2.3 定理及其证明
    2.4 例子
第三章 一类带参数的(φ_1,φ_2)-Laplace差分系统同宿解的存在性与多重性
    3.1 引言和主要结果
    3.2 变分框架和相关引理
    3.3 定理的证明
    3.4 例子
第四章 总结与展望
    4.1 论文工作总结
    4.2 未来工作展望
致谢
参考文献
附录 已发表的论文


【参考文献】：
期刊论文
[1]Existence of periodic and subharmonic solutions for second-order superlinear difference equations[J]. 郭志明,庾建设.  Science in China,Ser.A. 2003(04)
[2]ON THE OSCILLATION OF NEUTRAL DIFFERENTIAL DIFFERENCE EQUATIONS WITH "INTEGRALLY SMALL" COEFFICIENTS[J]. 王志成,唐先华.  Annals of Differential Equations. 2001(02)
[3]Chaos and asymptotical stability in discrete-time recurrent neural networks with generalized input-output function[J]. 王进良,井竹君,陈洛南.  Science in China,Ser.A. 2001(02)

博士论文
[1]离散哈密尔顿系统同宿轨道[D]. 林晓艳.中南大学 2011
[2]非线性差分方程的同宿轨、周期解与边值问题[D]. 石海平.湖南大学 2009

硕士论文
[1]一类（φ1,φ2）-Laplace差分系统周期解的多重性[D]. 王云.昆明理工大学 2015
[2]非线性差分方程的周期解与同宿轨[D]. 孙晓萍.中南大学 2012



本文编号：3511118