某些有限非交换单群的数量性质与群结构的研究

发布时间：2021-11-23 03:37

　　本文研究了两类问题的数量刻画:一是研究某些不可约特征标维数与群结构的关系;二是研究交错单群A₂₁的ONC-刻画。一、不可约特征标维数对群结构的影响利用不可约特征标维数的算术性质来刻画有限群的结构是群表示论研究的经典课题。例,对任意χ∈Irr（G）,都有χ（1）|G|。然而,群论研究者感兴趣的是,这些算术性质反过来对群的结构究竟有怎样的影响?这一领域研究成果丰富。例如Ito-Michler指出:设G是有限群,若对任意χ∈Irr（G）,有pχ（1）,则G有交换的Sylow p-子群。又如1994年陈贵云教授证明了非交换单群可以由特征标表唯一决定。而本文中第一类问题继续研究单群的数量刻画,该问题与2000年Huppert提出的如下猜想相关:Huppert猜想设H是非交换的单群,G是一个群,满足cd（G）=cd（H）,则G～=H×A,其中A是一个交换群。Huppert猜想至今没有完全解决。Huppert猜想需要考虑群的所有不可约特征标维数,条件较强。2011年,陈贵云,徐海静在弱化了Huppert猜想的条件下首次提出用“群的阶和某些高维不可约特征标维数”来刻画单群,并且成... 

【文章来源】：西南大学重庆市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：87 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
本文符号
第1章 引言
第2章 预备知识
第3章 某些有限非交换单群的数量刻画
第4章 A_21的ONC-刻画49问题与思考75
问题与思考
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文
致谢



本文编号：3513044