带自由边界的时间周期和空间异性合作系统

发布时间：2021-11-25 21:56

　　在现实世界中,许多物种的出生率和死亡率与季节的交替有着十分密切的联系,因此种群演化也会体现出对应的周期性.同时地理环境的差异对于资源分布有重要影响,并进而影响到个体的空间分布.基于上述原因,在种群动力学中有时候需要考虑非均匀环境的影响.本文研究的是带自由边界的时间周期和空间异性合作系统,其中新引入的物种与本土物种是一种互利合作的关系.新物种最初分散在一个较小的区域,该区域的边界随着时间的增加而扩大.文中首先考虑了自由边界问题解的存在唯一性.通过将自由边界转化成固定边界并利用压缩映射原理,得到解的局部存在唯一性.同时也得到了解的正则性估计.当系数满足一定的条件时,通过解的上界估计,给出了解的全局存在性结论.为了刻画系统的最终行为,使用单调迭代法得到了对应周期边值问题的正解.具体来说,针对这样的一个合作系统,借助于上下解和比较原理,通过单调迭代得到了所需非平凡正解的存在性,并给出了此类正解的上下界.最后对长时间行为进行了分析,给出了一些扩张-灭绝二分性的判据.具体就是利用特征值理论并结合上下解方法,得到了新物种灭绝和成功传播的一些充分条件.结果表明,新物种的传播需要初值满足一定条件,同时耦... 

【文章来源】：兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 本文研究的背景
    1.2 本文研究的问题和主要结果
第二章 解的存在唯一性
    2.1 局部解的存在唯一性
    2.2 解的一致估计
    2.3 解的全局存在唯一性
第三章 周期边值问题的正解
    3.1 前言
    3.2 问题(2.1)解的存在性以及性质
第四章 扩张灭绝二分性及其判据
    4.1 扩张灭绝二分性
    4.2 扩张灭绝二分性的判据
研究展望
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]Global existence and blowup of solutions to a free boundary problem for mutualistic model[J]. KIM KwangIk.  Science China（Mathematics）. 2010(08)



本文编号：3518866