多复变一类星形映照的Fekete-Szeg?不等式和边界Schwarz引理的精确估计

发布时间：2021-11-27 00:19

　　本文首先研究星形映照类的Fekete-Szeg?问题,得到高维复空间经典域上一类星形映照子族的Fekete-Szeg?问题的相应结果.其次研究一类全纯映照族,即考虑全纯映照在零点的阶数情况,得到与经典Schwarz引理相关的结论.全文共分为三章.在第一章,我们简要地介绍了本文的研究历史和现状,以及本文所用到的一些定义及符号.在第二章,我们将单复变星形函数类的Fekete-Szeg?不等式推广到高维复空间,得到一类星形映照子族在复Banach空间的单位球、Cn的单位多圆柱上和有界星形圆形域上的Fekete-Szeg?不等式.在第三章,我们考虑全纯映照族Hκ（X,Y）（在第一章给出定义）,得到Hκ（Bn,BN）的 Schwarz-Pick 引理和 Hκ（Dn,BN）、Hk（Bn,BN）的边界 Schwarz引理.本文的主要结果是已有结果的基础上进行了一定的推广,进一步认识和扩充了多复变几何函数论. 

【文章来源】：江西师范大学江西省

【文章页数】：38 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
1 引言及预备知识
    1.1 引言
    1.2 预备知识
2 星形映射的Fekete-Szeg?问题
    2.1 研究背景
    2.2 一类星形映照子族的Fekete-Szeg?不等式
3 关于全纯映照族H_k(X,Y)的某些结论
    3.1 研究背景
    3.2 函数族H_k(B~n,B~N)的Schwarz-Pick引理
    3.3 函数族H_k(D~n,B~N)和H_k(B~n,B~N)的边界Schwarz引理
参考文献
致谢
硕士期间研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]THE GROWTH THEOREM FOR STARLIKE MAPPINGS ON BOUNDED STARLIKE CIRCULAR DOMAINS[J]. LIU TAISHUN; (Department of Mathematics, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China)REN GUANGBIN; (Department of Mathematics, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China).  Chinese Annals of Mathematics. 1998(04)



本文编号：3521215